X 가 어떤 값 을 취하 든 대수 식 2 곱 하기 x 의 제곱 - 4x + 5 의 값 은 항상 양수 임 을 나타 낸다.

X 가 어떤 값 을 취하 든 대수 식 2 곱 하기 x 의 제곱 - 4x + 5 의 값 은 항상 양수 임 을 나타 낸다.

2x ^ 2 - 4 x + 5
= 2x ^ 2 - 4 x + 2 + 3
= 2 (x - 1) ^ 2 + 3
왜냐하면 (x - 1) ^ 2 > = 0
그래서 2 (x - 1) ^ 2 + 3 = 3
그래서 2x ^ 2 - 4x + 5 값 은 항상 양수 입 니 다.

부등식 분해 조 1 / 3x + 5y = - 1, y - 3x = - 9.4
1 / 3 x + 5 y = - 1
y - 3x = - 9.4
(부등식 그룹 을 풀다) 쓰기 과정 은 가산 점 을 고려 할 수 있다

이것 은 방정식 이 라 고 하 는데 부등식 이 라 고 하지 않 는 다
x + 15y = - 3
y = 3x - 9.4
x + 45x - 141 = - 3
46x = 138
x = 3
y = - 0.4

만약 부등식 {5x + 3y = m - 1, 3x + 5y = m + 1} 의 해 만족 x + y ＜ 0 이면 m 의 최대 정수 치 를 구 해 봅 니 다.

5 x + 3 y = m - 1 과 3 x + 5 y = m + 1 을 더 하면,
8x + 8y = 2m,
그래서 x + y = m / 4,
에서

양수 xy 만족 x + y = 1, 구 1 / (2x + y) + 4 / (2x + 3y) 최소 치

x, y 8712 ° R 및 x + y = 1,
∴ 1 / (2x + y) + 4 / (2x + 3y)
= 1 ^ 2 / (2x + y) + 2 ^ 2 / (2x + 3y)
≥ (1 + 2) ^ 2 / [(2x + y) + (2x + 3y)]
= 9 / [4 (x + y)]
= 9 / 4.
그러므로 (2x + y): 1 = (2x + 3y): 2 및 x + y = 1,
즉 x = 1 / 3, y = 2 / 3 시,
원 하 는 최소 치 는 9 / 4 이다.