모든 실수 x, 부등식 x ^ 4 + 6x ^ 2 + a > 4x ^ 3 + 8x 항 을 설정 하여 a 의 수치 범 위 를 확정 합 니 다.

모든 실수 x, 부등식 x ^ 4 + 6x ^ 2 + a > 4x ^ 3 + 8x 항 을 설정 하여 a 의 수치 범 위 를 확정 합 니 다.

x ^ 4 + 6x ^ 2 + a > 4x ^ 3 + 8x
= > x ^ 4 - 4x & sup 3; + 6x & sup 2; - 8x > - a
= > x ^ 4 - 2x & sup 3; - 2x & sup 3; + 4x & sup 2; + 2x & sup 2; - 4x - 4x + 8 > 8 - a
= > x & sup 3; (x - 2) - 2x & sup 2; (x - 2) + 2x (x - 2) - 4 (x - 2) > 8 - a
= > (x & sup 3; - 2x & sup 2; + 2x - 4) (x - 2) > 8 - a
= > [x & sup 2; (x - 2) + 2 (x - 2)] (x - 2) > 8 - a
= > (x & sup 2; + 2) (x - 2) & sup 2; > 8 - a
∵ x & sup 2; + 2 ≥ 2, (x - 2) & sup 2; ≥ 0
∴ (x & sup 2; + 2) (x - 2) & sup 2; 의 최소 치 는 0,
8756: 원래 의 부등식 을 계속 성립 시 키 려 면 8 - a 비 (x & sup 2; + 2) (x - 2) & sup 2 에 부합 해 야 한다. 즉, 8 - a8 이다.

배합 방법 으로 증명: x & # 178; - 8 x + 22 의 수치 가 0 x & # 178 보다 크 고 - 8 x + 22 > 0 (x - 4) > - 6
-

x & # 178; - 8x + 22
= x & # 178; - 8x + 16 + 6
= (x - 4) & # 178; + 6 > 0
증 거 를 얻다.
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배합 방법 으로 증명: - 9x + 8x - 2 의 수 치 는 0 보다 작 습 니 다.

1 qx 2 108 x - 2 + 16 - 16 = 0
- 9: 935, 2 + 8 × + 14 - 19 = 0

배합 방법 으로 증명: (1) - 9X 의 제곱 + 8X - 2 의 값 은 0 보다 작 습 니 다.

= - 9 (x & # 178; - 8x / 9 + 16 / 81) + 16 / 9 - 2
= - 9 (x - 4 / 9) & # 178; - 2 / 9
∵ - 9 (x - 4 / 9) & # 178;