이미 알 고 있 는 실수 x, y 만족 조건 y ≤ 0, y ≥ x, 2x + y + 4 ≥ 0, z = x + 3y 의 최소 치 는?

이미 알 고 있 는 실수 x, y 만족 조건 y ≤ 0, y ≥ x, 2x + y + 4 ≥ 0, z = x + 3y 의 최소 치 는?

이것 은 선형 계획 문제 에 속한다.
다음 과 같이 실행 가능 도 메 인 을 만 듭 니 다:
목표 함수, z = x + 3 y
∴ & nbsp; y = (- 1 / 3) x + z / 3
승 률 이 1 / 3 인 직선 입 니 다.
∴ & nbsp; 직선 이 B 를 지나 갈 때 종절 거리 가 가장 적 고 이때 z 가 최소 치 이다.
∴ & nbsp; 최 적 화 는 (- 4 / 3, - 8 / 3)
∴ & nbsp; Z 의 최소 치 는 - 4 / 3 + 3 * (- 8 / 3) = - 28 / 3

실수 x, y 만족 (x ^ 2 / 16) + (y ^ 2 / 9) = 1, z = x - y 의 최대 치 와 최소 치?

설정 x = 4sina, y = 3casa
z = x - y = 4sina - 3cosa = 5sin (a - b)
그 중에서 sinb = 3 / 5, cosb = 4 / 5
- 5 ≤ z = 5sin (a - b) ≤ 5
최대 치, 최소 치 는 5 와 - 5 입 니 다.
[추 문 을 환영 합 니 다.]

실제 숫자 x, y 만족 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 / 2 = 1, x ^ 2 + y ^ 2 - x 의 최대 치 와 최소 치

x ^ 2 / 4 + y ^ 2 / 2 = 1 설정 x = 2cosa = √ 2sinax ^ 2 + y ^ 2 - x = 4cos ^ 2a + 2sin ^ 2a - 2csa = 4cos ^ 2a + 2 코스 ^ 2a - 2cos ^ 2a - 2cosa = 2cos ^ 2a - 2csa + 2 = 2 (cosa - 1 / 2) ^ 2 + 3 / 2 - 1 ≤ cosa ≤ 1 때문에 2 (cosa - 1 / 2) 에서 2 / 3 의 최대 치 는 2 / 6 입 니 다.