已知實數x，y滿足條件y≤0，y≥x，2x+y+4≥0，則z=x+3y的最小值是

已知實數x，y滿足條件y≤0，y≥x，2x+y+4≥0，則z=x+3y的最小值是

這個屬於線性規劃問題
作出可行域如下：
目標函數，z=x+3y
∴ ；y=（-1/3）x+z/3
是斜率為-1/3的一組直線
∴ ；當直線過B時，縱截距最小，此時z有最小值
∴ ；最優解為（-4/3，-8/3）
∴ ；Z的最小值為-4/3+3*（-8/3）=-28/3

實數x，y滿足（x^2/16）+（y^2/9）=1，則z=x-y的最大值和最小值？

設x=4sina，y=3cosa
z=x-y=4sina-3cosa=5sin（a-b）
其中sinb=3/5，cosb=4/5
-5≤z=5sin（a-b）≤5
最大值，最小值是5和-5
【歡迎追問，】

已知實數x，y滿足x^2/4+y^2/2=1，x^2+y^2-x的最大值與最小值

x^2/4+y^2/2=1設x=2cosa y=√2sinax^2+y^2-x=4cos^2a+2sin^2a-2cosa=4cos^2a+2-2cos^2a-2cosa=2cos^2a-2cosa+2=2（cosa-1/2）^2+3/2因為-1≤cosa≤1所以在2（cosa-1/2）^2+3/2的最小值為3/2最大值為6