若關於x的方程x^2-2ax+a=0的兩實根x1，x2滿足x1屬於（-1,0），x2屬於（0,1），則實數a的取值範圍是

若關於x的方程x^2-2ax+a=0的兩實根x1，x2滿足x1屬於（-1,0），x2屬於（0,1），則實數a的取值範圍是

y=f（x）=x^2-2ax+a開口向上
x1屬於（-1,0），x2屬於（0,1）
畫出圖像可知
f（-1）>0，f（0）0
所以1+2a+a>0
a0
即a>-1/3
a

求函數f（x）=x/1+x²；在區間（-3/2,1/2）內的極值

f（x）=x/（1+x²；），
f'（x）=（1+x^2-2x^2）/（1+x^2）^2=-（x+1）（x-1）/（1+x^2）^2，
-1

a∈R，f（x）=（x²；-4）（x-a），函數f（x）在x=-1處有極值
若直線y=m與函數f（x）的影像有一個公共點，則m的取值範圍
若當x∈[-2,4]時，f（x）-c≤0恒成立，則c的取值範圍

f'（x）=2x（x-a）+x²；-4=3x²；-2ax-4
因為f（x）在x=-1處有極值
所以f'（-1）=0，即3+2a-4=0，a=1/2
f（x）=（x²；-4）（x-1/2）
f'（x）=3x²；-x-4=（3x-4）（x+1）
令f'（x）=0得x=4/3，-1
當x＜-1時，f'（x）＞0，為增函數
當-1＜x＜4/3時，f'（x）＜0，為减函數
當x＞4/3時，f'（x）＞0，為增函數
所以極大值f（-1）=9/2
極小值f（4/3）=-50/27
若y=m與函數f（x）的影像有一個公共點，則m＜f（4/3）=-50/27，或m＞f（-1）=9/2
當x∈[-2,4]時，f（x）-c≤0恒成立，即f（x）≤c，恒成立.
當x∈[-2,4]時，最大值為f（-1）=9/2，所以只需c≥f（-1）=9/2
所以m＜-50/27或m＞9/2
c≥9/2

急求解.設函數f（x）=x（x-1）²；，x＞0（1）求f（x）的極值（2）設0
急求解.
設函數f（x）=x（x-1）²；，x＞0
（1）求f（x）的極值
（2）設0＜a≤1，記f（x）為（0，a]上的最大值為F（a），求函數G（a）=F（a）/a的最小值
（3）設函數g（x）=㏑x-2x²；+4x+t（t為常數），若使g（x）≤x+m≤f（x）在，x＞0上恒成立的實數m有且只有一個，求實數m和t的值

（1）f'；（x）=（x - 1）²；+ x*2（x - 1）=（x - 1）（3x - 1）f'；（x）= 0，x = 1，x = 1/30 <；x <；1/3:x - 1 <；0,3x - 1 <；0，f'；（x）>；0，增函數1/3 <；x <；1:x - 1 <；0,3x - 1…