f（x）= sinx^2+acosx+5/8a-3/2，a屬於R（1）當a=1時，求函數f（x）的最大值（2）如果對於區間[0，π/2]上的 （1）當a=1時，求函數f（x）的最大值 （2）如果對於區間[0，π/2]上的任意一個x，都有f（x）≤1成立，求a的取值範圍

f（x）= sinx^2+acosx+5/8a-3/2，a屬於R（1）當a=1時，求函數f（x）的最大值（2）如果對於區間[0，π/2]上的 （1）當a=1時，求函數f（x）的最大值 （2）如果對於區間[0，π/2]上的任意一個x，都有f（x）≤1成立，求a的取值範圍

（1）令t=cosx，t的範圍是[-1,1]，f（x）max=3/8；
（2）a的範圍是a>=1/2

若函數y=sin2x+acosx的圖像關於直線對稱x=-π/8，那麼a=

y=sin2x+acosx
=2cos^2-1+acosx
=2cosx^2+acosx-1
對稱軸x=-a/4
又因為圖像關於直線對稱x=-π/8
所以，a=π/2

如果函數f（x）=sin2x+acosx的影像關於直線x=-∏/8對稱，則a=_____
如果是一樓這樣的，我會做的啊

這是一題填空題，可以根據對稱的定義做，影像關於直線x=-∏/8對稱，即f（-∏/8+x）=f（-∏/8-x）對一切的x值都滿足.
那我們去一個特殊的值（便於計算），帶入求出a值.
這裡我取x=∏/8，那麼：
f（-∏/8+x）=f（0）=a
f（-∏/8-x）=f（-∏/4）=-1+a*根號下（1/2）
f（-∏/8+x）=f（-∏/8-x）求出a=-（2+根號2）