試說明不論x取什麼值，代數式2乘以x的平方－4x+5的值總是正數

試說明不論x取什麼值，代數式2乘以x的平方－4x+5的值總是正數

2x^2-4x+5
=2x^2-4x+2+3
=2（x-1）^2+3
因為（x-1）^2>=0
所以2（x-1）^2+3>=3
所以2x^2-4x+5值總是正數

解不等式組1/3x+5y=-1，y-3x=-9.4
1/3x+5y=-1
y-3x=-9.4
（解不等式組）寫過程，可以考慮加分

這叫方程，不叫不等式
x+15y= -3
y=3x-9.4
x+45x-141= -3
46x=138
x=3
y=-0.4

若不等式{5x+3y=m-1,3x+5y=m+1}的解滿足x+y＜0，試求m的最大整數值.

將5x+3y=m-1和3x+5y=m+1相加，得
8x+8y=2m，
所以x+y=m/4，
由x+y

已知正實數xy滿足x+y=1，求1/（2x+y）+4/（2x+3y）最小值

x、y∈R且x+y＝1，
∴1/（2x+y）+4/（2x+3y）
＝1^2/（2x+y）+2^2/（2x+3y）
≥（1+2）^2/[（2x+y）+（2x+3y）]
＝9/[4（x+y）]
＝9/4.
故（2x+y）：1＝（2x+3y）：2且x+y＝1，
即x＝1/3，y＝2/3時，
所求最小值為：9/4.