設x，y為正實數，2x+3y=3，則3x+5y的最小值為______.

設x，y為正實數，2x+3y=3，則3x+5y的最小值為______.

∵x，y為正實數，2x+3y=3，∴3x+5y=13（2x+3y）（3x+5y）=13（21+9yx+10xy）≥13（21+29yx•10xy）=7+610，當且僅當x＝10−22，y=5−103時取等號.故答案為7+610.

若實數，x，y滿足X2+y2-2x-6y+9=0求（1）y/x得最值，（2）（y-2）/（x+2）的取值範圍
（3）X2+y2的取值範圍
（4）（x+2）的2次方+（y-2）的2次方取值範圍

（x-1）^2+（y-3）^2=1，軌跡是以（1,3）為圓心，1為半徑的圓，（1）y/x是圓上一點與原點連線的斜率，作圖可知，y/x大於或等於4/3（2）（y-2）/（x+2）是圓上一點與（-2,2）連線的斜率，作圖可知，（y-2）/（x+2）大於或等於0，小於或…

已知實數a使得三個一元二次方程，x2-X+a=0 x2-2x+a=0 x2-4x+a=0至少有一個方程有解，求a的取值範圍

對於方程有實數根，則判別式德爾塔>=0
三個方程至少有一個有根（取a的並集）
所以1-4a>=0或4-4a>=0或16-4a>=0
所以a