已知方程cos²；x+4sinx-a=0有解，a的取值範圍cos²；x+4sinx-a =1-sin²；x+4sinx-a 不是說有解嗎，為什麼不可以用b^2-4ac≥0來做呢 解得4^2-（a+1）≥0

已知方程cos²；x+4sinx-a=0有解，a的取值範圍cos²；x+4sinx-a =1-sin²；x+4sinx-a 不是說有解嗎，為什麼不可以用b^2-4ac≥0來做呢 解得4^2-（a+1）≥0

首先將sinx替換成t，方程變為1-t^2+4t-a=0；
但是請注意t有取值範圍【-1,1】.
題中方程有解是指解在【-1,1】上，
而你說的判別式法是對t在全體實數而言的.
本題的解法如下：
先換成1-t^2+4t-a=0的形式，後變形為：a=1-t^2+4t，
a的取值範圍就是右邊二次函數在【-1,1】上的取值.
結果是右式=5-（t-2）^2，取值範圍為【-4,4】.
所以a的取值範圍為【-4,4】.

什麼時候可以用根的判別式法求方程是否有實數根比如已知方程cos²；x+4sinx-a=0有解，a的取值範圍
這道題中為什麼不可以用根的判別式法去求取值範圍

在代數中一無二次方程可以用根的判別式法求方程是否有實數根.上題為三角函數.

若關於x的方程cos²；x＋4sinx＋c＝0在[0，π]內有解，則c的範圍是多少.

sinx+cosx=k
k=√2sin（x+π/4）
0≤x≤π
所以π/4≤x+π/4≤5π/4
所以-√2/2≤sin（x+π/4）≤1
-1≤√2sin（x+π/4）≤√2
所以k的取值範圍是[-1，√2]

若關於x的方程2cos2x-4sinx+4k+5=0有解，則實數k的取值範圍是______.

原方程可化為k＝（sinx+12）2−2，∵-1≤sinx≤1∴−2≤（sinx+12）2−2≤14.∴實數k的取值範圍是[−2，14]故答案為：[−2，14]