已知實數x、y滿足2x+y≥43x+y≤62x−y≥−4，則y−2x−2的取值範圍______.

已知實數x、y滿足2x+y≥43x+y≤62x−y≥−4，則y−2x−2的取值範圍______.

作出可行域如圖陰影部分所示：目標函數y−2x−2可以認為是原點（2，2）與可行域內一點（x，y）連線OQ的斜率.當連線過點A時，其最小值為：-74，則y−2x−2的取值範圍[−74，+∞）故答案為：[−74，+∞）.

已知實數x，y滿足3x^2+y^2=6，求P=2x+y的取值範圍

3x^2+y^2=6可設x=√2sina y=√6cosa
所以2x+y=2√2sina+√6cosa
根據輔助角公式，得到P=2x+y的取值範圍為[-√14，√14]

滿足約束條件x≤2y≤2x+y≥2的z=x+2y的取值範圍是z∈______.

不等式組表示的平面區域如圖所示因為直線z=x+2y過可行域內B（2，2）的時候z最大，最大值為6；過點C（2，0）的時候z最小，最小值為2.所以線性目標函數z=x+2y的取值範圍是[2，6].故答案為：[2，6].

設實數x，y滿足約束條件x≥1且x≠2y≥1x+2y−5≤0，則z＝x+y−1x−2的取值範圍為（）
A.（-∞，-1]∪[3，+∞）B.（-∞，-2]∪[3，+∞）C. [-1，3]D. [-2，3]

滿足約束條件x≥1且x≠2y≥1x+2y−5≤0的平面區域，∵z＝x+y−1x−2=z＝1+y+1x−2表示區域內點與（2，-1）點連線的斜率再加1又∵當x=1，y=1時，z=-1，當x=3，y=1時，Z=3∴z＝x+y−1x−2的取值範圍為（-∞，-1]∪[3，+∞）故選A