求函數y=sin^2x+acosx-5a/8-3/2（0

求函數y=sin^2x+acosx-5a/8-3/2（0

y= sin^2x+acosx-5a/8-3/2=-cos^2x+acosx-5a/8-1/2
令cosx=t，t的取值範圍為[0,1]
則y=-t^2+at-5a/8-1/2，其對稱軸為t=a/2
討論：
（1）若a/2≥1，y的最大值為t=1時的值，解得a=20/3，滿足題意
（2）若0

已知函數f（x）=sin^2x+acosx+5a/8-3/2，a∈R.當a=1，求函數f（x）的最大值

f（x）=1－cos²；x＋cosx+5/8-3/2，設t=cosx，t∈[－1,1]
這樣，y=1－t²；＋t＋5/8－3/2，這是個二次函數的區間最值問題.

是否存在實數a，使得函數f（x）=sin^2x+acosx+5/8a在區間[0，π/2]上的最大值是5/2？若存在，求出a值

1.5
f（x）=-（cosx-（a/2））的平方+a方/4+5a/8+1
（1）a/2小於0時，f（x）最大值=f（x=π/2）=5a/8+1=5/2，得a=12/5，與a/2小於0衝突，舍去
（2）a/2大於1時，f（x）最大值=f（x=0）=13a/8=5/2，得a=20/13與a大於2衝突，舍去
（3）0《a/2《1時，f（x）最大值=f（cosx=a/2）=【2*（a方）+5a+8】/8=5/2，得a=1.5或者-4（與0《a《2衝突，舍去），a=1.5符合題意
綜上，a=1.5
說明：（1），cosx在一象限遞減函數，二次函數開口向下並且當變數t（將cosx看成整體t）在對稱軸右側時，為遞減函數，綜合起來複合函數f（x）就是增函數，x最大，f（x）最大；同理推測（2）（3）條件.

若函數y=sin2x+acosx-1/2a-3/2的最大值為1求a的值.答案為1-根7或5
麻煩能不能吧後便帶入的結果和前面的都詳細寫下～

sin2x+acosx-1/2a-3/2
求導得
2cos2x-asinx
令它為零，則在此點求的最大值
則可化為：
4（cosx）^2-asinx-2=0
則4-4（sinx）^2-asinx-2=0
解得sinx=a+根號（a^2-32）/8，所以cosx=根號{1-[a+根號（a^2-32）/8]^2}
將sinx=a+根號（a^2-32）/8
代入sin2x+acosx-1/2a-3/ 2中即可得