기 존 방정식 cos & # 178; x + 4sinx - a = 0 에 해 가 있 고 a 의 수치 범위 cos & # 178; x + 4sinx - a = 1 - sin & # 178; x + 4sinx - a 해 가 있다 면서 왜 b ^ 2 - 4ac ≥ 0 으로 하면 안 돼 요? 해 득 4 ^ 2 - (a + 1) ≥ 0

기 존 방정식 cos & # 178; x + 4sinx - a = 0 에 해 가 있 고 a 의 수치 범위 cos & # 178; x + 4sinx - a = 1 - sin & # 178; x + 4sinx - a 해 가 있다 면서 왜 b ^ 2 - 4ac ≥ 0 으로 하면 안 돼 요? 해 득 4 ^ 2 - (a + 1) ≥ 0

먼저 sinx 를 t 로 교체 하고 방정식 을 1 - t ^ 2 + 4t - a = 0 으로 변경 합 니 다.
하지만 t 의 수치 범위 가 있 음 을 주의 하 세 요 [- 1, 1]...
문제 중 방정식 의 풀이 란 [- 1, 1] 에서
그리고 네가 말 한 판별 식 은 t 가 전체 실수 에 있어 서 이다.
본 문제 의 풀이 방법 은 다음 과 같다.
먼저 1 - t ^ 2 + 4t - a = 0 으로 바 꾸 고 나중에 변형: a = 1 - t ^ 2 + 4t,
a 의 수치 범 위 는 바로 오른쪽 2 차 함수 가 [- 1, 1] 에서 의 수치 이다.
결 과 는 오른쪽 = 5 - (t - 2) ^ 2, 수치 범 위 는 [- 4, 4].
그래서 a 의 수치 범 위 는 [- 4, 4] 이다.

언제 근 의 판별 식 법 으로 방정식 을 구 할 수 있 는 지, 예 를 들 어 이미 알 고 있 는 방정식 이 있 는 지, cos & # 178; x + 4sinx - a = 0 에 해 가 있 는 지, a 의 수치 범위
이 문제 에 서 는 왜 근 의 판별 식 으로 수치 범 위 를 구 할 수 없 는가?

대수 에서 이차 방정식 이 없 으 면 근 의 판별 식 법 으로 방정식 을 구 할 수 있 고 실수 근 이 있 는 지 의 여 부 는 삼각함수 이다.

x 의 방정식 에 대한 cos & # 178; x + 4sinx + c = 0 이 [0, pi] 안에 해 가 있 으 면 c 의 범 위 는 얼마 입 니까?

sinx + cosx = k
k = √ 2sin (x + pi / 4)
0 ≤ x ≤ pi
그러므로 pi / 4 ≤ x + pi / 4 ≤ 5 pi / 4
그러므로 - √ 2 / 2 ≤ sin (x + pi / 4) ≤ 1
- 1 ≤ √ 2sin (x + pi / 4) ≤ √ 2
그래서 k 의 수치 범 위 는 [- 1, 기장 2] 입 니 다.

x 에 관 한 방정식 2cos2x - 4sinx + 4k + 5 = 0 에 대한 풀이 있 으 면 실수 k 의 수치 범 위 는...

원 방정식 은 k = (sinx + 12) 2 − 2, ∵ - 1 ≤ sinx ≤ 1 ∴ ≤ 2 ≤ (sinx + 12) 2 − 2 ≤ 14. ∴ 실수 k 의 수치 범 위 는 [− 2, 14] 고 답: [− 2, 14]