이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x & # 178; + e ^ x - 1 / 2 (x)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x & # 178; + e ^ x - 1 / 2 (x)

∵ f (x), g (x) 는 모두 짝 함수 가 아 닙 니 다. ∴ 는 Y 축 에 관 한 대칭 점 은 자신의 이미지 에 있 을 수 없고 다른 함수 이미지 에 만 87577 ℃ 입 니 다. f (x) 의 정의 역 은 x & lt; 0, 8756 g (x) 이미지 에 있 는 점 은 x & lt; 0 시 에 만 대칭 점 이 존재 할 수 있 습 니 다. 가설 편수 g (x) 에 있 는 한 점 은 x 로 대칭 점 이 있 습 니 다.

알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / 2x & # 178; - (a + 1) x + a ln x + 4 (a > 0)
(1) 함수 f (x) 의 단조 로 운 감소 구간 구하 기
(2) a = 2 시, 함수 y = f (x) 는 [e ^ n, + 표시) (n * 8712 ° Z) 에서 0 점 이 있 고 n 의 최대 치 를 구한다.
1 / 2 는 x & # 178; 의 계수

f (x) 의 정의 구역 은 x * 8712 ° (0, + 표시) 이다.
f & # 180; (x) = x - (a + 1) + a / x, f & # 180; (x) = 0, 즉 x & # 178; - (a + 1) x + a = 0, 즉 (x - a) = 0
제1 문
(1) a = 1 시, 두 주둔점 이 겹 치면,
f & # 180; (x) = x - 2 + 1 / x = (√ x - 1 / √ x) & # 178; ≥ 0 (그리고 x = 1 시, "=" 성립)
그래서 함수 가 전체 정의 영역 에서 단조 로 운 증가;
(2) a ＜ 1 시, f & # 180; (x) = x - (a + 1) + a / x = (x - a) (x - 1) / x,
f (x) 가 (0, a) 차 가운 (1, + 표시) 에서 단조롭다 가 증가 하고 (a, 1) 에서 단조롭다.
(3) a ＞ 1 시, f & # 180; (x) = x - (a + 1) + a / x = (x - a) (x - 1) / x,
f (x) 가 (0, 1) 차 가운 (a, + 표시) 에서 단조롭다. (1, a) 에서 단조롭다.
제 2 문
a = 2 시, y = f (x) = 1 / 2x & # 178; - 3x + 2lnx + 4, f & # 180; (x - 2) (x - 1) / x
1. 지 (3) 를 통 해 알 수 있 듯 이 f (x) 가 (0, 1) 차 가운 (2, + 표시) 이 단조롭다. (1, 2) 에서 단조롭다.
극 대 치 f (1) = 3 / 2, 극소 치 f (2) = 2ln 2 이 므 로 f (x) 는 유일 하 게 0 점 (0, 1) 안에 있다.
그러므로 e ^ n ＜ 1, n ＜ ln 1 = 0 이 므 로 n 의 최대 치 는 - 1 이다.