x 에 관 한 방정식 x ^ 2 - 2ax + a = 0 의 두 실 근 x1, x2 만족 x1 은 (- 1, 0) 에 속 하고 x2 (0, 1) 에 속 하면 실수 a 의 수치 범 위 는?

x 에 관 한 방정식 x ^ 2 - 2ax + a = 0 의 두 실 근 x1, x2 만족 x1 은 (- 1, 0) 에 속 하고 x2 (0, 1) 에 속 하면 실수 a 의 수치 범 위 는?

y = f (x) = x ^ 2 - 2ax + a 개 구 부 위로
x1 속 (- 1, 0), x2 속 (0, 1)
이미 지 를 그 려 보면 알 수 있다.
f (- 1) > 0, f (0) 0
그래서 1 + 2a + a > 0
a0.
즉 a > - 1 / 3
a.

함수 f (x) = x / 1 + x & # 178; 구간 (- 3 / 2, 1 / 2) 내 극치

f (x) = x / (1 + x & # 178;),
f '(x) = (1 + x ^ 2 - 2x ^ 2) / (1 + x ^ 2) ^ 2 = - (x + 1) (x - 1) / (1 + x ^ 2) ^ 2,
- 1

a: 8712 ° R, f (x) = (x & # 178; - 4) (x - a), 함수 f (x) 는 x = - 1 곳 에 극치 가 있다.
직선 y = m 와 함수 f (x) 의 이미지 가 하나의 공공 점 이 있 으 면 m 의 수치 범위
만약 x 8712 ° [- 2, 4] 시, f (x) - c ≤ 0 항 성립 시 c 의 수치 범위

f (x) = 2x (x - a) + x & # 178; - 4 = 3x & # 178; - 2ax - 4
왜냐하면 f (x) 는 x = - 1 곳 에 극치 가 있어 요.
그래서 f '(- 1) = 0, 즉 3 + 2a - 4 = 0, a = 1 / 2
f (x) = (x & # 178; - 4) (x - 1 / 2)
f '(x) = 3x & # 178; - x - 4 = (3x - 4) (x + 1)
령 f '(x) = 0 득 x = 4 / 3, - 1
x ＜ - 1 시, f '(x) ＞ 0 을 증가 함 수 를 말한다.
- 1 ＜ x ＜ 4 / 3 시, f '(x) ＜ 0 이 며, 함수 감소 로 함
x ＞ 4 / 3 시, f '(x) ＞ 0, 함수 증가
그래서 최대 치 f (- 1) = 9 / 2
극소 치 f (4 / 3) = - 50 / 27
y = m 와 함수 f (x) 의 이미지 에 공공 점 이 있 으 면 m ＜ f (4 / 3) = - 50 / 27 또는 m ＞ f (- 1) = 9 / 2
x * 8712 ° [- 2, 4] 시, f (x) - c ≤ 0 항 성립, 즉 f (x) ≤ c, 항 성립.
x 가 8712 ° [- 2, 4] 일 때 최대 치 는 f (- 1) = 9 / 2 이 므 로 c ≥ f (- 1) = 9 / 2 가 필요 하 다.
그러므로 m ＜ - 50 / 27 또는 m ＞ 9 / 2
c ≥ 9 / 2

급 구 해. 설정 함수 f (x) = x (x - 1) & # 178; x ＞ 0 (1) 구 f (x) 의 극치 (2) 설정 0
급 구 해.
설정 함수 f (x) = x (x - 1) & # 178;, x ＞ 0
(1) f (x) 의 극치 구하 기
(2) 설정 0 ＜ a ≤ 1, 기 f (x) 는 (0, a] 상의 최대 치 는 F (a), 함수 G (a) = F (a) / a 의 최소 치
(3) 설정 함수 g (x) = * x - 2x & # 178; + 4 x + t (t 는 상수), g (x) ≤ x + m ≤ f (x) 가 있 으 면, x ＞ 0 상 항 으로 설립 된 실수 m 가 하나 있 고, 실수 m 와 t 의 값 을 구하 라

(1) f & # 39; (x) = (x - 1) & # 178; + x * 2 (x - 1) = (x - 1) f & # 39; (x) = 0, x = 1, x = 1, x = 1 / 30 & lt; x & lt; 1 / 3: x - 1 & lt; 0, 3x - 1 & lt; 0, f & # 39; (x) & gt; 0, 플러스 함수 1 / lt; 3 & x & 1 & 1;