정방형 ABCD 에서 E. F 는 각각 변 BC, CD 에, AE = 4, EF = 3, AF = 5 의 경우 정방형 ABCD 의 면적 은 얼마 입 니까?

정방형 ABCD 에서 E. F 는 각각 변 BC, CD 에, AE = 4, EF = 3, AF = 5 의 경우 정방형 ABCD 의 면적 은 얼마 입 니까?

이것 은 매우 간단 하 다! AE = 4, EF = 3, AF = 5, 삼각형 AEF 는 직각 삼각형 의 알 기 쉬 운 삼각형 ABE 와 삼각형 ECF 와 비슷 하면 AB / EC = AE / EF = 4 / 3 이기 때문에 EC 는 AB 의 4 분 의 3 BE 가 AB 의 4 분 의 1 설 AB = X, BE = X / 4 X 의 제곱 + (X / 4) 의 제곱 = 4 제곱 = 4 의 제곱 = X 의 제곱 = 16 제곱 = 256 / 즉 정방형 면적 은 256 / 17 이다.

그림 과 같이 정방형 ABCD 에서 E, F 를 각각 BC, CD 에, AE = 4, EF = 3, AF = 5 로 나 누 면 정방형 ABCD 의 면적 은 () 와 같다.
A. 22516 B. 25615 C. 25617 D. 28916

∵ AE = 4, EF = 3, AF = 5, AE2 + EF2 = AF2 = AF2, 8756 | AEF = 90 ° 8756 | 8756 | 87878736 | AEB + 878736 FEC = 90 ° 8757 | 정방형 ABCD * 8787878736 | ABE = 878736 FCE = 90 ° 87578757878787878787878787878787878736 | CFFE + CFE + EF * 878736 + EF + EF + EF + 87878787878736 ° AB + EB * * * 87878787878787878736 ° 8787878736 ° 8787878736 ° 878787878736 ° ° ° △ ABE ∽ △ ECF ∴ EC: AB = EF: AE = 3: 4, 즉 EC = 34AB = 34AB = 34BC ∴ BE = BC4 = AB4 ∵...

그림 에서 보 듯 이 정방형 ABCD 에서 H 는 BC 에 있 고 EF 는 AB 에 게 점 E 를 주 고 DC 에 게 점 F 를 주 고 AB = 3, BH = 1 로 EF 의 길 이 를 구한다.

FM ⊥ AB 는 M 이 고, M 은 수족 이면 FM = AB = 3 이다.

사각 탭 P - ABCD 에서 평면 PAD 는 88696 면 ABCD, AB 는 8214 면 CD, △ PAD 는 등변 삼각형 으로 BD = 2AD = 8, AB = 2DC = 4√ 5 를 알 고 있 습 니 다.
(1) 설 치 된 M 은 PC 상의 한 점 으로 평면 MBD 의 평면 PAD 임 을 증명 한다.
(2) 사각 뿔 P - ABCD 의 부 피 를 구하 라

1) 피타 고 라 스 의 정 리 를 통 해 알 수 있 듯 이 △ ADB 는 직각 삼각형 이 고, 각 ADB 는 직각, 즉 BD 는 88696, AD 이다.
또한 평면 PAD, 평면 ABCD 를 획득 할 수 있 습 니 다: BD, 평면 PAD,
BD 가 평면 MBD 에 있 기 때문에 평면 MBD 가 평면 PAD 이다.
2) 사각형 ABCD 의 면적 = ADB 의 면적 + △ CDB 의 면적
△ CDB 는 △ ADB 와 같은 높이 를 가지 고 있 으 며, 밑변 AB = 2DC 는
△ CDB 면적 = ADB 면적 의 절반
그러므로 사각형 ABCD 의 면적 = ADB 의 면적 × 1.5 = 4 × 8 은 2 × 1.5 = 24
사각 뿔 P - ABCD 의 높이 = 2 √ 3
그러므로 사각 뿔 P - ABCD 의 부피 = 24 × 2 √ 3 이 3 = 16 √ 3

사각 기둥 P - ABCD 에서 밑면 ABCD 는 직사각형, AD = 2, AB = 1, PA 수직 평면 ABCD,
E, F 는 각각 선분 AB, BC 의 중점 이다.

(1) AF 수직 FD, A 는 P 가 평면 ABCD 에 투영 하면 PF 수직 FD
(2) DA, DP, AP 의 중점 은 각각 O, M, G 이 고 사각형 MGBF 를 직사각형 으로 증명 하기 쉬 우 며 EG / 평면 PFD 이다.
(3) 과 O 작 ON 수직 PD 는 PD 에 게 맡 기 고 N 에 게 맡 기 며 각 ONF 는 원 하 는 바 이다. 코사인 값 은 근호 아래 3 / (3)

그림 에서 보 듯 이 사각 탭 P - ABCD 의 밑면 은 직사각형 이 고, 옆 면 PAD 는 정삼각형 이 며, AD / AB 가 왜 값 이 나 가 는가 에 따라 PB 는 8869 ° AC

제목 에 조건 이 새 어 나 갔 으 니 측면 PAD 와 밑면 의 이면각 을 드 려 야 합 니 다. 예 를 들 면 PAD ABCD....................................ABCD. PB⊥ AC & nbsp; AB = AB / AD, 2AB & amp, 슈퍼 2 = AD & amp;;;

사다리꼴 ABCD 에서 AD / BC, 8736 ° ABC = 60, BD 평 점 8736 ° ABC, 그리고 BD * 8869 ° DC
(1) 입증: 사다리꼴 ABCD 는 이등변 사다리꼴 이다
(2) CD = 1 시, 사다리꼴 ABCD 의 둘레 구하 기

BDC 중,

그림 에서 보 듯 이 사다리꼴 ABCD 에서 AD * 821.4 ° BC, 8736 ° ABC = 60 °, BD 평 점 8736 ° ABC, 그리고 BD * 8869 ° DC. (1) 인증: 사다리꼴 ABCD 는 이등변 사다리꼴, (2) CD = 1 시, 이등변 사다리꼴 ABCD 의 둘레 를 구한다.

(1) 증명: (8757) 증명: BD 의 평 점 은 8736 | ABC, 8756 | 8787878736 | ABD = 8787878736 | CBD, 8757 | 8787878757| 875736 | ABC = 60 °, 8756 | 8756 | | 878787878736 | BD * * 8787878736 | 8736 | ABD * 8756 °, 8756 | 878736 | 8787878736 | 87878736 | | | 87878736 | | | | | | | | | 8760 °, | 사다리꼴 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 사각형 의 ABED 는 평행사변형 이 고, 총 8757 ° CD = 1, 8756 ° BC = 2,...

평행사변형 ABCD 에서 P, BP = 1, AP = 4, PC = 5, 구 PD?

과 P 는 EF / AB 로, E 는 AD 로, F 는 BC 에서 P 로 GH / BC 를 만 들 었 고, G 는 AB 에 있 으 며, H 는 CD 에 있어 서 평행사변형 ABCD 에 AB / CD, AD / BC 에 있어 서 AGPE, GBFP, PCH, EPHD 는 모두 평행사변형 으로 되 어 있 기 때문에 AE = BF = PG, ED = FC = PH, 뿔 APP = BDC = BCD 뿔 은 BCD = BCD = BCD 뿔 이 있 기 때 문 입 니 다.

평행사변형 ABCD 외 에 약간의 P 가 AD 옆 에 있 고 AP 수직 PC, PB 수직 PD 가 있다. ABCD 가 사각형 임 을 증명 한다.

증명:
AC 를 연결 하고 BD 는 점 O 와 교차 합 니 다.
PO 를 연결 하면 AO = CO, BO = DO
8757: 8736 ° APC = 90 °, AO = CO
∴ AC = 2AO
마찬가지 로 BD = 2AO 를 얻 을 수 있다
∴ AC = BD
∴ 평행사변형 ABCD 는 직사각형