이 이차 함수 의 해석 식 을 구하 시 오 하나의 연산 장치 가 있 는데, 입력 값 이 x 일 때, 그 입력 값 은 y 이 고, y 는 x 의 2 차 함수 이다. 이미 알 고 있 는 입력 값 은 - 2, 0, 1 일 경우, 해당 되 는 수출 값 은 각각 5, - 3, - 4 이 며, 이 2 차 함수 의 해석 식 을 구한다.

이 이차 함수 의 해석 식 을 구하 시 오 하나의 연산 장치 가 있 는데, 입력 값 이 x 일 때, 그 입력 값 은 y 이 고, y 는 x 의 2 차 함수 이다. 이미 알 고 있 는 입력 값 은 - 2, 0, 1 일 경우, 해당 되 는 수출 값 은 각각 5, - 3, - 4 이 며, 이 2 차 함수 의 해석 식 을 구한다.

이 2 차 함수 의 해석 식 을 설정: y = x & sup 2; + bx + c
땡 x = - 2, y = 5
땡 x = 0, y = - 3
땡 x = 1, y = - 4
즉: 5 = 4a - 2b + c
- 3 = c
- 4 = a + b + c
그러므로 4a - 2b = 8
a + b = - 1
a = 1
a = 1 을 a + b = - 1 중 획득:
1 + b = - 1
b = - 2
∴ a = 1
b = - 2
c = - 3
∴ 해석 식: y = x & sup 2; - 2x - 3

2 차 함 수 를 해석 할 때 해석 식 을 어떻게 해석 하 는 지 물 어보 세 요.

3 점 좌 표를 알 고 있 으 면 일반 식 으로 설정 합 니 다. y = x & # 178; + bx + c
정점 을 알 면 정점 식 을 설정 합 니 다: y = a (x - H) & # 178; + k
만약 에 x 축의 두 교점 을 알 고 있다 면 교점 식 을 설정 합 니 다: y = a (x - x 1) (x - x2)

함수 일원 이차 함수 의 해석 식
1 원 2 차 함수 f (x) 의 이미지 경과 p (0, - 2), f (x) 의 해석 식.
설정 f (x) = a (x - 1) ^ 2 + 2
클릭 경과 p (0, - 2):
a (0 - 1) ^ 2 + 2 = - 2
a = - 4
해석 식: f (x) = - 4 (x - 1) ^ 2 + 2
틀린 일이 있 으 면 바로 잡 아 주세요.

정 답

저 는 MATRAB 로 두 번 의 함 수 를 나 누 어 얻 은 함수 의 그림 을 그리 고 싶 습 니 다. 예 를 들 어 보 세 요.

Syms x;
y = (x + 1) ^ 2 - 4;
z = (2 * x - 4) ^ 2 + 5;
ezplot (y / z)

일원 이차 함수 의 제목
1 원 2 차 함수 방정식 을 알 고 있 는 것 은 x & sup 2; + bx + c = 0 의 두 근 은 x1 = - 2, x2 = - 3 이다. 그러면 포물선 y = x & sup 2; + bx + c 와 x 축의 교점 은...

(- 2, 0) (- 3, 0)

1 원 2 차 함수 의 수치 추출 에 관 한 두 개의 풀이 문제
1. 이미 알 고 있 는 1 원 2 차 함수 y = x ^ 2 + x + 2x + 3 은 구간 [- 2, + 표시) 에서 증 함수 이 고 실수 a 의 수치 범 위 는?
2. 이미 알 고 있 는 1 원 2 차 함수 y = x ^ 2 + (m - 2) x + 1 은 구간 (- 표시, 2) 에서 마이너스 함수 이 고 실수 m 의 수치 범 위 는?

답:
1)
y = x ^ 2 + x + 2x + 3
= x ^ 2 + (a + 2) x + 3
포물선 개 구 부 상 향, 대칭 축 x = - (a + 2) / 2
왜냐하면: x > = - 2 시 Y 는 증 함수 이기 때문이다.
그래서: 대칭 축 x = - (a + 2) / 2 = 2
2)
y = x ^ 2 + (m - 2) x + 1
포물선 개 구 부 상 향, 대칭 축 x = - (m - 2) / 2
왜냐하면: x = 2
해 득: m

중학교 1 원 2 차 함수 문제
2 차 함수 y = a ^ 2 + bx + c 의 이미지 경과 점 (c, 2), 그리고 a | a + b | b | 0, 부등식 a ^ 2 + bx + c - 2 > 0 무 해, 2 차 함수 y = a ^ 2 + bx + c 해석 식 을 구 해 봅 니 다.

이미지 가 있 음 (상상 중) 알 수 있 음: a

2 차 함수 만 보면 머리 가 아파 요. -...
웬만 한 문 제 는 다 풀 수 있어 요.
근 데 압권 문제 가 생각 이 하나 도 없어 졌어 요.
한 문제 에 걸 리 는 시간 이 굉장히 많아 요.

2 차 함수 에 관 한 문 제 를 많이 풀 어 보 는 것 을 권장 합 니 다. 처음에 답 을 참고 하여 풀 어 보 는 것 이 좋 습 니 다. 많이 하면 규칙 을 발견 할 수 있 습 니 다. 이 럴 때 는 독립 적 으로 문 제 를 풀 면 됩 니 다. 어쨌든 2 차 함수 문 제 를 더 풀 어야 합 니 다. 이런 문 제 는 보통 3 문 1 구 해석 식 이 고 2 점 은 최대한 고려 해 보 는 것 이 좋 습 니 다.연습 을 많이 해서 문 제 를 푸 는 경험 을 얻 으 면 해 볼 수 있어 요. 제 가 이렇게 2 번 함 수 를 하 는데...

이차 함수 이미지 문제
기 존 함수 y = 4x / 5 - 24x / 5 + 4, 과 점 A (0, 4) 점 B (1, 0) 점 C (5, 0), 포물선 대칭 축 l 과 x 축 은 점 M (3, 0) 에 교제한다.
AC 를 연결 하고 직선 AC 아래 의 포물선 에 N 점 이 존재 하 는 지 삼각형 NAC 의 면적 이 가장 큽 니까? 존재 하 는 경우 N 의 좌 표를 구하 십시오.
(이 질문 이 필요 하 다. 앞의 에너지 성 은 모두 절약 되 었 고 MS 는 포물선 의 정점 에 있다.

직선 AC 의 해석 식 은 y = - 4x / 5 + 4 이다. 직선 AC 아래 포물선 에 N 이 존재 하 는 지, 삼각형 NAC 의 면적 을 가장 크게 하 는 지, 즉 직선 AC 가 포물선 과 하나의 교점 (서로 접 하 는) 으로 내 려 갈 때, 높이 가 가장 크 고 면적 이 가장 크다. 이때 포물선 과 직선 방정식 의 판별 식 = 0. 해 득 점 N (2, - 13 / 5).

2 차 함수 이미지 문제, 40 점 급 함
2 차 함수 y = x 제곱 + bx + c, 0 ＜ - b / 2a ＜ 1, a ＜ 0, b ＞ 0, c ＞ 0, x = - 1 시, y ＜ 0, x = 2 시, y ＞ 0, 입증 a + c ＞ 0

주제 에서 알 수 있 듯 이 f (x) 의 대칭 축 은 0 에서 1 사이 이 고 그 이미 지 는 입 을 벌 리 고 아래 의 포물선 이다.
그리고 f (- 1) 0 으로, - b / 2a - (- 1) > 2 - (- b / 2a),
그래서 b0
때문에