고 1, 2 차 함수 의 가장 값 진 문제 (1h 이내 에 답변 이 있 기 를 바 랍 니 다) 1. 구 함수 y = x V 2 + 2ax + 1, - 2. < x = 1 의 가장 값.

고 1, 2 차 함수 의 가장 값 진 문제 (1h 이내 에 답변 이 있 기 를 바 랍 니 다) 1. 구 함수 y = x V 2 + 2ax + 1, - 2. < x = 1 의 가장 값.

일.
y = x ^ 2 + 2ax + 1 = (X + A) ^ 2 + 1 - A ^ 2
왜냐하면... - '2'
5 - 4A 와 2 + 2A 를 대 입 하여,
5 - 4A = 2 + 2A 시,
A = 1 / 2
이때 두 식 이 같 고 값 은 Y = X ^ 2 + 1 입 니 다.
- 2 < = x = 1 > 을 대 입하 다.
알 수 있 듯 이 함수 의 가장 값 은 [0, 4] 이다.
그래서 A 가 1 / 2 보다 작 을 때 함수 의 최고 치 는 [2 + 2A, 5 - 4A] 입 니 다.
그래서 1 / 2 이상 이면 함수 의 최고 치 는 [5 - 4A, 2 + 2A] 입 니 다.
2. Y = X ^ 2 + 2X + 1
= (X + 1) ^ 2
M < = x < m + 1 을 대 입 하면 알 수 있다.
(M + 1) ^ 2

이차 함수 의 최고 값
이미 알 고 있 는 Y 의 제곱 = 4a (x - a) (a 이상 0) 이 고 x 가 a 이상 이면 s = (x - 3) ^ 2 + y ^ 2 의 최소 치 는 4 이 며 매개 변수 a 를 구한다.

이 문 제 는 보기 에는 어렵 지만, 사실 그것 의 표현 방식 이 너무 복잡 해서 아래 를 간단하게 ~ y ^ 2 = 4a (x - a) 를 S (x) = (x - 3) ^ 2 + y ^ 2 득 S (x - 3) = (x - 3) ^ 2 + 4a (x - a) = x ^ 2 + (4a - 6) x + (9 - 4a ^ 2) 에 대 입 하 는 것 을 알 아 보기 어렵 지 않 습 니 다. 이것 은 두 번 째 함수 입 니 다. 축 은 x - 2a (그리고 열 려 있 습 니 다.

중학교 2 학년 함수 문제 급 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 이미 알 고 있 는 y = y 1 - y2 y1 과 x 의 제곱 비례 및 비례 계수 k1
이미 알 고 있 는 y = y1 - y2 y1 과 x 의 제곱 비례 이 고 비례 계수 가 k1 이다
Y2 와 x + 3 의 정비례 계수 는 k2 이다
x = 0 시 y
그때 x = 3 시 y = 0
구 이와 x 의 함수 관계 식 은 한 번 의 함수 입 니까?

y = y 1 - y2
y1 = k1 * x ＾ 2
y2 = k2 * (x + 3)
그래서 y = k1 * x ＾ 2 - k2 * (x + 3)
알려 진 두 점 을 대 입 하면 k1 = - 4 / 9 k2 = - 2 / 3
그러므로 y 와 x 의 함수 관계 식 은 y = - 4 / 9x * * * * 65342 + 2 / 3x + 2
분명히 한 번 의 함수 가 아니다.

이차 함수 근 의 분포
x 에 관 한 방정식 x ^ 2 + x + 2 = 0 은 적어도 하나의 실제 뿌리 가 - 1 보다 작 고 a 의 범 위 를 구한다.
가장 좋 은 것 은 여러 가지 방법 이다.

분석 "적어도 하나의 - 1 보다 작은 실 근" 은 두 가지 상황 을 포함한다. ① 두 개의 실 근 은 - 1 보다 작 고 ② 하나의 실 근 은 - 1 보다 작 으 며, 다른 하 나 는 - 1 보다 작 지 않다.
풀이 ① 설정 함수 f (x) = x ^ 2 + x + 2, 제목 의 방정식 은 두 개의 실제 뿌리 가 - 1 보다 작 습 니 다. 이 는 등가 입 니 다.
a ^ 2 - 8 > = 0
- a / 20
그 러 니까
a > = 루트 2 또는 a = 2
1 - a + 2 > 0
해 득
루트 2 배

마름모꼴 ABCD 의 두 대각선 은 각각 8 과 6 이 고, 점 P 는 대각선 AC 의 이동 점 이 며, M, N 은 각각 AB, BC 의 중간 점 이 며, PM + PN 의 최소 치 는?

5

고 1, 2 차 함수
이미 알 고 있 는 f (x) = x & # 178; - x + 2 분 의 a (a ＞ 0) 구간 에서 의 최소 치 는 g (a) 에서 g (a) 의 최대 치 를 구한다.
잘 게 요. 내일 와 요.

f (x) = x & # 178; - x + a / 2 = (x - a / 2) & # 178; - a & # 178; / 4 + a / 2
함수 이미 지 는 개 구 부 상 향, 대칭 축 은 x = a / 2 의 포물선 이다.
당 0

직사각형 ABCD 에서 대각선 AC, BD 는 O 점 과 AD = 6, CD = 8, P 는 AB 의 점, PM 은 AC, PN 은 DB 에 수직 으로, PM + PN 의 값 을 구한다.

제목 에 의 한
AO = BO = 1 / 2BD
왜냐하면 BD = 루트 아래 (AB & sup 2; + BC & sup 2;) = 10
그래서 AO = BO = 5
△ ABO 의 길이 가 5, 5, 8 이 라 서
오 작 AB 변 의 높이
피타 고 라 스 정리 가 있다.
고 3
그래서 S △ ABO = 3 × 4 × 1 / 2 = 6
OP 연결
S △ ABO = S △ AOP + S △ BOP =
1 / 2 (AO × PM + BO × PN) = 5 / 2 (PM + PN) = 6
그래서 PM + PN = 2.4

만약 에 2 차 함수 y = f (x) 의 이미지 가 원점 과 같 고 1 은 f (- 2) 보다 작 으 면 2 와 같 고 3 은 f (1) 보다 작 으 면 4 와 같 습 니 다. f (2) 수치 범위
25 / 3 작 음 은 f (2) 보다 34 / 3 작 음

y = f (x) 는 2 차 함수 이 므 로 그것 의 방정식 을 Y = f (x) = x ^ 2 + bx + c 로 설정 할 수 있 습 니 다.
그 이미지 가 원점, 즉 과 점 (0, 0)
그래서 f (0) = x 0 ^ 2 + bx 0 + c = 0, 즉 c = 0
이차 함수 방정식 을 Y = f (x) = x ^ 2 + bx 로 바꾸다
또 1

그림 의 사각형 ABCD 의 대각선 은 점 O, P 는 AD 의 부임 점, PM 은 8869, AC, PN 은 8869, BD 는 AB = 5, BC = 12 는 PM + PN =?

1 、 CD 라인 을 연장 하고 A 점 을 거 쳐 BD 의 평행선 을 만 들 고 두 선 을 E 점 에 교차 하면 BDEA 는 평행사변형 이다.
2. NP 라인 을 연장 하고 AE 라인 과 F 점 에 교차 하면 NF 는 AE 에 수직 으로 한다.
3 、 CD = DE, AD 가 CE 에 수직 으로 서 있 기 때문에 PF = PM. 그러므로 PM + PN = NF
4. NF 는 직각 삼각형 ABD 의 높이 이 므 로 NF = AB * BC / BD,
계산: AB = 5, BC = 12, 그러므로 BD = 13
NF = 5 * 12 / 13,
결과: NF = 60 / 13

직각 좌표 계 에서 포물선 y = (- 4 / 9) x2 + (2 / 9) m x + (5 / 9) m + 4 / 3 과 x 축 이 AB 두 점, 점 A 는 마이너스 반 축 에 있 고 점 B 는 플러스 반 축 에 있 으 며 OB = 2OA (절대 치 가 있 음), 점 C 는 포물선 의 정점 이다. m 의 값 을 구한다.

m 는 4 또는 (- 3 / 2)