이차 함수 절대 치 문제 이미 알 고 있 는 함수 y = x ^ 2 + bx + c, 땡 - 1 원 함수 y = f (x) = x ^ 2 + bx + c

이차 함수 절대 치 문제 이미 알 고 있 는 함수 y = x ^ 2 + bx + c, 땡 - 1 원 함수 y = f (x) = x ^ 2 + bx + c

1. x = 1 시 - 1

2 차 함수 2a + b 가 무슨 뜻 이에 요?

대칭 축 x = - b / 2a 와 1 을 비교 하 는데 예 를 들 어 포물선 의 입 이 아래로 향 하고 대칭 축 이 1 보다 작 으 면 - b / 2a

이차 함수 의 이미지 와 b 값 의 관계
예컨대.
b 가 0 보다 클 때 는...
b 가 0 보다 작 을 때 는...
나 는 x = b / 2a 를 원 하지 않 는 다

b 만 으로 는 2 차 함수 이미지 와 의 관 계 를 단정 할 수 없습니다. 당신 이 쓴 것 처럼 대칭 축 = b / 2a, a 와 b 가 함께 보아 야 2 차 함수 이미지 대칭 축 의 위 치 를 판단 할 수 있 습 니 다.
만약 에 ab 같은 번호 라면 대칭 축 은 Y 축 왼쪽 에 있 고 만약 에 ab 다른 번호, 대칭 축 은 Y 축 오른쪽 에 있다. 이것 이 바로 그 공식 이 우리 에 게 알려 준 것 이다. b 의 역할 도 이렇게 많다.

그림 에서 보 듯 이 직각 좌표계 에서 A, B 는 X 축의 두 점 이 고 AB 를 직경 으로 하 는 원 교 Y 축 은 C 에 있 으 며 A, B, C 세 점 의 포물선 을 설 치 했 습 니 다.
Y = X - MX + N, 방정식 X - MX + N = 0 의 두 개의 역수 합 은 - 2 이다.
(1) N 의 값 을 구하 다
(2) 이 포물선 의 해석 식 을 구한다.
(3) X 축 을 평행 으로 하 는 직선 교 체 를 설정 하고 이 포물선 은 E, F 두 점 이다. 선분 E, F 를 직경 으로 하 는 원 이 X 축 과 딱 맞 는 지 물 어 본다. 존재 하면 이 원 의 반지름 을 구한다. 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 한다.

(1) 포물선 y = x & sup 2; - Mx + N
C (0, N) 를 클릭 하여 A (x1, 0) B (x2, 0) 를 설정 하고 x10 을 설정 합 니 다.
1 + 1 + r > 0
r > - 2
방정식 풀기: x = [2 ± 체크 4 (r + 2)] / 2 = 1 ± 체크 (r + 2)
주제 의 뜻 에 따라
1 - [1 - 체크 (r + 2)] = ｜ ｜ ｜ ｜
｜ (r + 2) = ｜ ｜ ｜ ｜
r & sup 2; - r - 2 = 0
(r - 2) (r + 1) = 0
r = 2 또는 - 1
그래서 선분 E 가 존재 하고 F 가 직경 인 원 이 마침 X 축 과 접 하고 원 의 반지름 = 1 또는 2
원심 은 (1, - 1) 또는 (1, 2)

점 A (3, 2) 원심 을 직선 y = 2x 에서 직선 y = 2x + 5 와 서로 접 하 는 원 의 방정식 을 거 쳐 야 한다.

원 심 좌 표를 설정 (a, 2a) 하면 주제 의 뜻 에 따라 | 2a + 5 | 5 = (a: 8722) 2 + (2 a: 3) 2 + (2a: 8722) 2 = r, 해 득: a = 2, r = 5 또는 a = 45, r = 5, r = 5, 원 의 방정식 은 (x - 2) 2 + (y - 4) 2 또는 5 (x - 5 + 5 (y - 5) 이다.

이미 알 고 있 는 원 은 A (5, 2) 와 B (3, - 2) 두 점 을 거 쳤 고 원심 은 직선 2x - y - 3 = 0 에서 이 원 의 방정식 을 구한다.

원심 은 직선 2x - y - 3 = 0 에 있 기 때문에 원 C 의 원심 좌 표를 C (a, 2a - 3) 로 설정 할 수 있 습 니 다. 원 C 가 A (5, 2) 와 B (3, - 2) 두 시 를 지나 면 | CA | | | | CB | | | | | CA | 2 = | CB | 2, ∴ (a - 5) 2 + (2a - 2) - 3 (a - 3) + 2 + 2 + (2a - 32) 를 얻 을 수 있 습 니 다.

원형 c 의 원심 은 y = 2x 에 있 고 원점 M (3, 1) 을 거 쳐 원 c 의 방정식 을 구한다.

원점 M 을 거 친 직선 방정식 은 y = x + b 를 Y = 2x 로 수직 으로 하면 a = - 1 / 2
M (3, 1) 으로 부터 알 수 있 듯 이 b = 5 / 2
y = 2x 와 y = - 1 / 2x + 5 / 2 교차 구 x = 1, y = 2
원심 C 좌 표 는 (1, 2)
반경 은 (3 - 1) ^ 2 + (1 - 2) ^ 2 = R ^ 2 이 고 반경 은 √ 5 입 니 다.
원 c 의 방정식 은 (y - 2) ^ 2 + (x - 1) ^ 2 = 5 이다.

A (5, 2) B (3, - 2) 두 점 의 원심 을 거 쳐 직선 2x - y = 3 상의 원 표준 방정식 을 거 쳐 야 한다.

원심 AB 수직 이등분선 L 과 2x - y = 3 교점
AB: y = 2x - 8, | AB | ^ 2 = 20
AB 중점 (4, 0), KL = - 1 / 2
L: x + 2 y =
원심 (- 4 / 5, 7 / 5), AB 까지 D
D ^ 2 = 121 / 5
반경 R, R ^ 2 = D ^ 2 + (AB / 2) ^ 2 = 221 / 5
방정식: (x + 4 / 5) ^ 2 + (y - 7 / 5) ^ 2 = 221 / 5

원 C 의 방정식 은 x ^ 2 + y ^ 2 + (m - 2) x + (m + 1) y + m - 2 = 0 으로 알 고 있 으 며, 아래 조건 에 따라 m 의 수치 를 확정 하고 원심 좌표 와 반지름 을 적어 낸다.
(1): 원 의 면적 이 가장 작다. (2): 원심 거리 좌표 원점 이 가장 가깝다.

[x - (m - 2) / 2] ^ 2 + [y - (m + 1) / 2] ^ 2 = [(m - 2) / 2] ^ 2 + [(m + 1) / 2] ^ 2 - m + 2
원심 [(m - 2) / 2, (m + 1) / 2]
1 、
면적 이 가장 작 으 면 반경 이 가장 작다.
그래서 r ^ 2 = [(m - 2) / 2] ^ 2 + [(m + 1) / 2] ^ 2 - m + 2 가 제일 작 아 요.
[(m - 2) / 2] ^ 2 + [(m + 1) / 2] ^ 2 - m + 2
= (m ^ 2 - 4m + 4 + m ^ 2 + 2m + 1 - 4m + 8) / 4
= (2m ^ 2 - 6m + 13) / 4
= [(m - 3 / 2) ^ 2 + 17 / 2] / 4
그래서 m = 3 / 2 시, r ^ 2 최소 = 17 / 8
즉 m = 3 / 2
이때 원심 (- 1 / 4, 5 / 4)
반경 √ 34 / 4
2 、
원심 에서 원점 까지 제곱 = [(m - 2) / 2] ^ 2 + [(m + 1) / 2]
= (2m ^ 2 - 2m + 5) / 2
= [2 (m - 1 / 2) ^ 2 + 9 / 2] / 2
그래서 m = 1 / 2
이때 원심 (- 3 / 4, 3 / 4)
반경 25 / 8

원 C 과 점 M (4, - 2) N (1, 1) 을 알 고 있 으 며 원심 은 직선 x + y + 1 = 0 에서 (1) 원 C 를 구 하 는 방정식 이다.
그리고 2x + 3y + 1 = 0 의 원심 은 어떻게 구 해요?

원심 을 C (x0, y0) 로 설정,
원 의 정의 에 따라 | CM | | CN |, 따라서
(x0 - 4) ^ 2 + (y0 + 2) ^ 2 = (x0 - 1) ^ 2 + (y0 - 1) ^ 2,
간소화: x0 - y0 = 3, ①
원심 에서 직선 으로 획득: x 0 + y 0 + 1 = 0, ②
연립 방정식 ① 、 ② 해 득: x0 = 1, y0 = - 2,
반경 R = | CN | 3,
원 C 점 방정식 은: (x - 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 9.