二次函數絕對值問題 已知函數y=ax^2+bx+c，當-1 原函數y=f（x）=ax^2+bx+c

二次函數絕對值問題 已知函數y=ax^2+bx+c，當-1 原函數y=f（x）=ax^2+bx+c

1.x=1時-1

二次函數2a+b是什麼意思怎麼推到出來的

對稱軸x=－b/2a與1進行比較，例如抛物線開口向下，對稱軸小於1，則－b/2a

二次函數的影像與b值的關係
比如說.
當b大於零時，是.
當b小於零時，是.
注：我不要x=-b/2a

單憑b是無法斷定它和二次函數影像的關係的.正如你所寫的，對稱軸=-b/2a，a和b一起看才能判斷出二次函數影像對稱軸的位置.
如果ab同號，那麼對稱軸在y軸左邊；如果ab异號，對稱軸在y軸右邊.這就是那個公式所告訴我們的.b的作用也就這麼多.

在如圖所示的直角坐標系中，A，B是X軸上的兩點，以AB為直徑的圓交Y軸於C，設過A，B，C三點的抛物線的解析式為
Y=XX-MX+N，方程XX-MX+N=0的兩根倒數和為-2.
（1）求N的值
（2）求此抛物線的解析式
（3）設平行於X軸的直線交此抛物線於E，F兩點，問是否存在以線段E，F為直徑的圓恰好與X軸相切？若存在，求出此圓的半徑；若不存在，說明理由.

（1）抛物線y=x²；-Mx+N
點C（0，N）設A（x1,0）B（x2,0）且x10
1+1+r>0
r>-2
解方程：x=[2±√4（r+2）]/2=1±√（r+2）
根據題意，
1-[1-√（r+2）]=｜r｜
√（r+2）]=｜r｜
r²；-r-2=0
（r-2）（r+1）=0
r=2或-1
所以存在線段E，F為直徑的圓恰好與X軸相切，圓的半徑=1或2
圓心為（1，-1）或（1,2）

求經過點A（3，2）圓心在直線y=2x上，與直線y=2x+5相切的圓的方程.

設所求圓心座標為（a，2a），則依題意得|2a−2a+5|5＝（a−3）2+（2a−2）2=r，解之得：a=2，r=5或a=45，r=5，∴所求的圓的方程為：（x-2）2+（y-4）2=5或（x-45）2+（y-85）2=5.

已知圓經過A（5，2）和B（3，-2）兩點，且圓心在直線2x-y-3=0上，求該圓的方程.

由於圓心在直線2x-y-3=0上，故可設圓C的圓心座標為C（a，2a-3）.再由圓C經過A（5，2）和B（3，-2）兩點，可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，∴（a-5）2+（2a-3-2）2=（a-3）2+（2a-3+2）2.解得a=2，故圓心C（2，1）…

已知圓c的圓心在y=2x上，且經過圓點M（3,1），求圓c的方程.

經過圓點M的直線方程為y=ax+b垂直於y=2x，則a=-1/2
由M（3,1）可知，b=5/2
y=2x和y=-1/2x+5/2相交求得x=1，y=2
圓心C座標為（1,2）
半徑為（3-1）^2+（1-2）^2=R^2，半徑為√5
圓c的方程為（y-2）^2+（x-1）^2=5

求經過A（5,2）B（3，-2）兩點圓心在直線2x-y=3上的圓標準方程

圓心為AB垂直平分線L與2x-y=3交點
AB:y=2x-8，|AB|^2=20
AB中點（4,0），KL=-1/2
L:x+2y=2
圓心（-4/5,7/5），到AB距離D
D^2=121/5
半徑R，R^2=D^2+（AB/2）^2=221/5
方程：（x+4/5）^2+（y-7/5）^2=221/5

已知圓C的方程為x^2+y^2+（m-2）x+（m+1）y+m-2=0，根據下列條件確定m的取值，並寫出圓心座標和半徑.
（1）：圓的面積最小.（2）：圓心距離座標原點最近.

[x-（m-2）/2]^2+[y-（m+1）/2]^2=[（m-2）/2]^2+[（m+1）/2]^2-m+2
圓心[（m-2）/2，（m+1）/2]
1、
面積最小則半徑最小
所以r^2=[（m-2）/2]^2+[（m+1）/2]^2-m+2最小
[（m-2）/2]^2+[（m+1）/2]^2-m+2
=（m^2-4m+4+m^2+2m+1-4m+8）/4
=（2m^2-6m+13）/4
=[（m-3/2）^2+17/2]/4
所以m=3/2時，r^2最小=17/8
即m=3/2
此時圓心（-1/4,5/4）
半徑√34/4
2、
圓心到原點距離平方=[（m-2）/2]^2+[（m+1）/2]
=（2m^2-2m+5）/2
=[2（m-1/2）^2+9/2]/2
所以m=1/2
此時圓心（-3/4,3/4）
半徑25/8

已知圓C過點M（4，-2）N（1,1）且圓心在直線x+y+1=0上（1）求圓C的方程
還有2x+3y+1=0的圓心怎麼求？

設圓心為C（x0，y0），
根據圓的定義，|CM|=|CN|，所以
（x0-4）^2+（y0+2）^2=（x0-1）^2+（y0-1）^2，
化簡得：x0-y0=3，①
由圓心在直線上得：x0+y0+1=0，②
聯立方程①、②解得：x0=1，y0=-2，
半徑R=|CN|=3，
所圓C點方程為：（x-1）^2+（y+2）^2=9.