在二次函數中，為什麼|a|越大，抛物線的開口越小？

在二次函數中，為什麼|a|越大，抛物線的開口越小？

對二次函數運算式求導，可得其切線斜率變化函數.若a的絕對值越大，抛物線的切線斜率變化就越快，體現在影像上就是開口越小.
不知道問題提出者能不能理解，但是這個說法是很有說服力的.

二次函數，a的數值越大，抛物線的開口越小，為什麼？考慮y=10x^2+3x+1

增或减的速度變大了，也就是切線的斜率變化加快了.

為毛說二次函數中|a|越大，抛物線開口越小，|a|越小，抛物線開口越大.

用極端考慮法，你可以想一個二次函數比如y=ax^2，
a趨近於0的時候，|a|最小，這時候函數基本上就是y=0，基本上就是x軸，所以開口大呀
a趨近於正負無窮大的時候|a|最大，這個時候y=±∞抛物線倆分支幾乎就重合了，所以開口小

在平面直角坐標系中，半徑為r的圓c於x軸交與點d（1,0），e（5,0），與Y軸的正半軸相切於點B.
點A，B關於X軸對稱，點P（A，0）在X軸的正半軸上運動，作直線AP，作EH垂直於AP於H
（1）求圓心C的座標及半徑R的值
（2）三角形POA和三角形PHE隨點P的運動而變化，若它們全等，求A的值
（3）若給定A=6，試判斷直線AP於圓C的位置關係（要求說明理由）

【解】（1）連BC，則BC⊥y軸.
取DE中點M，連CM，則CM⊥x軸.
∵OD=1，OE=5，∴OM=3.
∵OB2=OD·OE=5，∴OB= .∴圓心C，半徑R=3.
（2）∵△POA≌△PHE，∴PA=PE.
∵OA=OB=，OE=5，OP=a，∴，
∴
（3）解法一：
過點A作⊙C的切線AT（T為切點）交x正半軸於Q，設Q（m，0），則QE=m-5，QD=m-1，
QT=QA-AT=QA-AB=
由OT2=OE·OD，得
∵
∵a=6，點P（6,0）在點Q的右側，∴直線AP與⊙C相離.

在平面直角坐標系中，以X軸的負半軸為角的始邊，如果角α，β的終邊分別於組織圓交於點
（12|13,5|13）和（-3|5,4|5），那麼sinαcosβ等於
A.-36|65
B.-3|13
C.4|13
D.48|65

點（12|13,5|13）在第一象限，始邊在負半軸，所以α角為鈍角，斜邊=根號下（12|13）^2+（5|13）^2=1，sinα值為負數，sinα=-sin（π-α）=-（5/13）/1=-5/13，
點（-3|5,4|5）在第二象限，所以β為銳角，cosβ為正值，斜邊=根號下（3|5）^2+（4|5）^2=1，cosβ=（3/5）/1=3/5，
sinαcosβ=-5/13*3/5=-3/13，所以選B

在平面直角坐標系中有兩條直線，y=3/5x+9/5和y=-3/2x+6它們的交點為p，與X軸交點分別為A B
（1）求A B P的座標
（2）求△PAB的面積

1.直線：y=（3/5）x+9/5，令y=0，求出x=-3，∴此直線與x軸交於A（-3,0）；直線y=（-3/2）x+6，令y=0，求出x=4，∴此直線與y軸交於B（4,0）；聯立兩條直線的方程，構成二元一次方程組：/ y=（3/5）x+9/5 \ y=（-3/2）x+6可解出此方程組的解為…

在平面直角坐標系中有兩條直線：y=x+3和y=-2x+6，他們的交點為p，並且他們與x軸的交點分別為a.b 1.求A，B，P

y=x+3和y=-2x+6聯立，可以解得x=1 y=4，所以P（1,4）；
在y=x+3中，讓y=0得x=-3，所以A（-3,0）；
在y=-2x+6中，讓y=0得x=3，所以B（3,0）；
所以三角形ABP面積為1/2*6*4=12

在平面直角坐標系中，直線y=1/2x+2向上平移兩個組織得到直線m，那麼直線m與x軸的交點座標是

直線m是y=1/2x+4，那麼直線m與x軸的交點座標是（-8,0）

在平面直角坐標系中，直線y=x-m與直線y=2x-4的交點在x軸上，則m=？

m=2

在平面直角坐標系中有兩條直線：y=35x+95和y=-32+6，它們的交點為P，且它們與x軸的交點分別為A，B.（1）求A，B，P的座標；（2）求△PAB的面積.

（1）設P（x，y），由題意知y＝35x+95y＝−32x+6，∴x＝2y＝3，∴P（2，3）.直線y=35x+95與x軸的交點A的座標為（-3，0），直線y=-32x+6與x軸的交點B的座標為（4，0）.（2）過P作PD⊥OB於D，根據A，B，P的座標可得…