二次函數的影像交X軸於點A（-1,0）B（3,0）交y軸與點C（0，-3/2）求抛物線的解析式 二次函數的影像交X軸於點A（-1,0）B（3,0）交y軸與點C（0,3/2） 1.求抛物線的解析式 2.P是抛物線上在x軸上方一個動點，求△PAB面積的最大值

二次函數的影像交X軸於點A（-1,0）B（3,0）交y軸與點C（0，-3/2）求抛物線的解析式 二次函數的影像交X軸於點A（-1,0）B（3,0）交y軸與點C（0,3/2） 1.求抛物線的解析式 2.P是抛物線上在x軸上方一個動點，求△PAB面積的最大值

∵A（-1,0），B（3,0）∴設解析式為y=a（x+1）（x-3）將C代入解析式，得：3/2=a（0+1）（0-3），則a=-1/2則抛物線解析式為y=-1/2（x+1）（x-3）對稱軸為x=1，則頂點座標為（1,2）設P點座標為（a，b）△PAB面積=（1/2）×|AB|×b=2b∵當P為頂點時…

二次函數的影像是經過A（4,0）B（0，-4）C（2,4）三點的抛物線
（1）求函數解析式
（2）求其頂點座標

y=ax^2+bx+c0=16a+4b+c-4=c4=4a+2b+c得：16a+4b=4 4a+2b=8即16a+8b=32得b=7 a=8-14）/4=-3/2y=-3/2x^2+7x-4頂點（-b/2a，（4ac-b^2）/（4a））即：（-7/（2*（-3/2）），（4*（-3/2）*（-4）-7^2）/4*（-3/2））即：（-7/（-3），…

求符合下列條件的二次函數的解析式：1.二次函數的影像過三點A（0,0）B（1，-3）C（2,8）2.抛物線頂點為（-1,1
求符合下列條件的二次函數的解析式：1.二次函數的影像過三點A（0,0）B（1，-3）C（2,8）
2.抛物線頂點為（-1,1），且與y軸交與點A（0，-1）
3.影像過（1,0），（-1,8），且與抛物線y=2x的平方的開口方向及形狀相同
4.抛物線與x軸的交點座標為（-1,0），（1,0），且通過點（2,3）

說明：此題考察對二次函數的各種運算式.比較全面，最好收藏！
（1）（說明：此問考查一般式，以及學生的運算能力）
設該解析式為y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）
由題，有
c=0；
-3=a+b；
8=2a+b.
解次方程組，有
y=7x^2-10x.
（2）（說明：該問考查頂點式，及學生的運算能力）
設該解析式為y=a（x+m）^2+k（a≠0，a、m、k為常數），頂點座標為（-m，k）
由題，有
y=a（x+1）^2+1
又函數過（0，-1），則代入，有
y=-2（x+1）^2+1.
（3）（說明：該題注意的地方是“與抛物線y=2x的平方的開口方向及形狀相同
”，囙此，所求解析式的a=2）
設該解析式為y=2ax^2+bx+c，則由題，影像過（1,0），（-1,8），組成方程組，解得
y=2x^2-4x+2.
（4）（說明：該問考查交點式，及學生運算能力）
設該解析式為y=a（x-x1）（x-x2）
由題，代入，有
y=a（x+1）（x-1）
又，影像過（2,3），則代入，求的a=1
∴y=x^2-1