이등변 사다리꼴 ABCD, AD / / BC, AB = DC, P 는 BC 부임 점, PM / CD, BD 는 M, PN / AB 는 AC 에 게 건 네 고, PM + PN 은 AB 와 무슨 관계 가 있 는 지 물 어 봅 시다.

이등변 사다리꼴 ABCD, AD / / BC, AB = DC, P 는 BC 부임 점, PM / CD, BD 는 M, PN / AB 는 AC 에 게 건 네 고, PM + PN 은 AB 와 무슨 관계 가 있 는 지 물 어 봅 시다.

8757 mm / CD
∴ BP / BC = PM / CD
PM = BP / BC × CD
8757 AB = CD
∴ PM = BP / BC × AB
∵ PN / BA
∴ CP / BC = PN / AB
PN = CP / BC × AB
∴ PM + PN = BP / BC × AB + CP / BC × AB
PM + PN = AB

2 차 함수 의 이미지 모양 은 y = x & # 178; 동일 하고 대칭 축 은 x = - 1 / 2 이 며 Y 축 과 점 (0, - 1) 에 교차 하여 함수 해석 식 을 시험 적 으로 구한다.

∵ 2 차 함수 의 이미지 모양 은 y = x & # 178; 와 같 으 며 대칭 축 은 x = - 1 / 2
∴ 설정 해석 식 은 y = (x + 1 / 2) & # 178; + k
x = 0, y = - 1 대 입
- 1 = 1 / 4 + k
k = - 5 / 4
∴ 해석 식 은 y = (x + 1 / 2) & # 178; - 5 / 4

그림 4 와 같이 허리 사다리꼴 ABCD 중 AD 는 8214 ° BC, AB = DC, P 는 BC 의 임 의 한 점 이 고 PM 은 8214 ° CD 이 며 BD 는 M, PN 는 8214 ° AB 는 AC 에 게 건 네 고, PM + PN 과 AB 에 게 물 어보 세 요.
PM + PN 이 AB 와 무슨 상관 이 있 는 지 여 쭤 봐 도 될까요? 이 유 를 설명해 주세요.

PM * 8214 스 테 디 CD PN * 8214 스 테 디 AB
그래서 PN / AB = PC / BC = (BC - BP) / BC 1
PM / DC = BP / BC 2
또 AB = CD 때문에.
그래서 1 + 2 득 (PN + PM) / AB = (BC - BP + BC) / BC = 1
그래서 PN + PM = AB

포물선 의 모양 이 똑 같 음 을 알 수 있 듯 이 a 가 같 음 과 a 의 절대적 인 가치 가 같다.
문제 설명 은 상세 해 야 한다.

a 의 절대적 인 수 치 는 같 아야 합 니 다. a 는 포물선 의 개 구 부 방향 을 결정 하기 때 문 입 니 다. 이때 그 모양 이 이미 같 기 때문에 위로 든 아래로 든 모두 주제 의 뜻 을 만족 시 킵 니 다.

그림 에서 보 듯 이 사다리꼴 ABCD 중 AD 는 821.4 ° BC, AB = CD, P 는 BC 상의 한 점, PM 는 AB 는 M, PN 은 8869% 의 CD 는 N, BE 는 8869% 의 CD 를 E 에서 구 증 했 습 니 다: PM + PN = BE

∵ AD * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8757* * * * 87578757* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8756 * * * * * 878756 | | | | | | | ABC = 8787878787878787878787* RBBBBBBBC / PBBBBBBC / / BBC / / / BBC / / / / BBP / / / / BBBC / / / / / / / BBBC / / / / / / / / / / / / / / BBBP) / BC = (PM + PN) / BE → (PM + PN) / BE = 1 (BP + CP = BC 때 문) ∴ PM + PN = BE...

두 포물선 의 모양 이 같은 것 은 a 가 같은 것 인지 a 의 절대적 인 값 이 같은 것 인 지 를 나타 낸다.

a 의 절대 치

그림 은 이등변 삼각형 ABC 에서 8736 ° ABC = 120 °, 점 P 는 밑변 AC 상의 한 점 이 고, M, N 은 각각 AB, BC 의 중심 점 이 며, PM + PN 의 최소 치가 2 이면 △ ABC 의 둘레 는...

M 점 에서 AC 에 관 한 대칭 점 M 좋 더 라. M 'N 을 연결 할 때 AC 와 의 교점 은 바로 P 점 의 위치 이 고, 8757M, N 은 각각 AB, BC 의 중심 점 이다. MN 은 △ ABC 의 중위 선 이 고, MN 은 8214 에서 AC, MN = 12AC, 좋 은 PM PN = KM = 1, 8756정말 좋 은 KM = 1, 정말 좋 을 것 같 아. PM = BBBBBBBN = BBP P P P = BBBP P P = BBBP P P P = BBBP P P = BBP P P P = BBP P P P P = BBBP P P = BBP P P P P P P = BBP P P P = BP P P P P P P P = BPPN = PM,...

2 차 함수 이미지 의 모양 이 비슷 하지만 크기 가 다 를 때 a 의 값 은 어떤 특징 이 있 습 니까?
참고 로 b 、 c 의 값 과 무슨 관계 가 있 습 니까?

. a 수 치 는 포물선 의 개 구 부 방향 과 크기 를 절대 정 합 니 다.
(a0 시, 입 을 열 어 위로)
(a 의 절대 치가 클 수록 입 이 작 아 집 니 다)
(a 의 절대 치가 작 을 수록 입 이 커진다)
2. a 와 b 수 치 는 포물선 의 대칭 축 이 Y 축 왼쪽 에 있 는 지 오른쪽 에 있 는 지 같이 확인한다.
(a, b 가 같은 번호 일 때 대칭 축 은 Y 축 왼쪽 에 있다)
(a, b 이 호 는 Y 축 오른쪽 에 대칭 축 이 있다)
(b = 0 시 대칭 축 은 Y 축)
[이 규칙 을 우 리 는 '왼쪽 과 오른쪽 이 다르다' 고 할 수 있 는데 앞으로 포물선 a, b, c 의 기 호 를 판단 하 는 것 이 매우 중요 하 다.]
3. c 수 치 는 포물선 과 Y 축 교점 을 결정 하 는 위치 이다.
(c0 시 포물선 교 Y 축 은 정 반 축)
건물 주 에 게 도움 이 됐 으 면 좋 겠 어 요!

이등변 직각 삼각형 에서 8736 ° abc = 90 도, 점 P 는 밑변 ac 위의 한 점 이 고, mn 은 각각 ab 、 bc 의 중심 점 이 며, pm + pn 의 최소 치 는 2 이다.
삼각형 abc 둘레 구하 기

삼각형 ABC 는 이등변 직각 삼각형 이 고, 또 M, N 은 두 직각 변 의 중심 점 이기 때문에 P 가 AC 중심 점 일 때, PM + PN 은 최소 치 를 얻는다. 그러므로 PM = PN = 1 이 므 로 AB = BC = 2, AC = 2 루트 번호 2.
그래서 삼각형 ABC 의 둘레 = 4 + 2 루트 2 를 얻 을 수 있 습 니 다.
P 가 AC 중심 점 일 때, PM + PN 이 최소 치 를 획득 하 는 것 에 대한 증명 방법:
(1) N 에 대한 AC 의 대칭 점 N ', MN' 을 하고 AC 를 점 P 에 내 면 PM + PN 이 가장 작 습 니 다.
(2) 증명 MN / BC

이등변 삼각형 ABC 중, 각 ABC = 120 도, 점 P 는 밑변 BC 상의 점, M. N 은AB. BC의 중점, PM + PN 의 최소 치 는 3, 삼각형 둘레 는?
마일 리 지가 없 음,

PM + PN 은 최소 값 이 3 = = > BP = PC = > AB = AC = 3
등 허 △ ABC 에서 8736 ° ABC = 120 ° = > BC = √ 3AC = 3 √ 3
즉 둘레 = 3 √ 3 + 6