하나의 등차 수열 은 세 개의 수로 이 루어 져 있 는데, 이 세 개의 수의 합 은 30 이 고, 세 개의 제곱 의 합 은 960 이다. 이 세 수 를 구하 라! < 문제 풀이 과정 > 이 빠르다.

하나의 등차 수열 은 세 개의 수로 이 루어 져 있 는데, 이 세 개의 수의 합 은 30 이 고, 세 개의 제곱 의 합 은 960 이다. 이 세 수 를 구하 라! < 문제 풀이 과정 > 이 빠르다.

이 세 개 의 합 은 30 이 고, 가운데 의 것 은 10 이다.
첫 번 째 는 10 - d, 세 번 째 는 10 + d.
10 * (10 - d) (10 + d) = 960
(10 - d) (10 + d) = 96
d = ± 2
두 수 는 8 과 12 입 니 다.

세 개의 수 는 등차 수열 이 고, 그들의 합 은 18 이 며, 그들의 제곱 합 은 116 이 며, 이 세 개의 수 는...

주제 에 따라 이 수 를 a - d, a, a + d 로 설정 하여 a - d + a + a + d = 18, 그리고 (a - d) 2 + a 2 + (a + d) 2 = 116 로 설정 합 니 다. 해 득 a = 6, d = 2 & nbsp; 또는 & nbsp; a = 6 & nbsp; d = - 2, 그래서 이 세 수 는 4, 6, 8 입 니 다. 그러므로 답 은 4, 6, 8 입 니 다.

등차 수열 (an) 의 6 항 은 3 항 과 8 항의 합 도 5 이 고 수열 (an) 의 통 항 구 수열 (an) 의 전 n 항의 합 이다.

a6 = 5 요?
a 3 + a 8 = 5
즉 a6 - 3d + a6 + 2d = 2 * 5 - d = 5
그래서 d = 5
그러면 a1 = a6 - 5d = 5 - 5 * 5 = - 20
n = a 1 + (n - 1) d = - 20 + 5 (n - 1) = 5 n - 25
그래서 n = n (a 1 + n) / 2 = n (- 20 + 5 n - 25) / 2 = 5n (n - 9) / 2

등차 수열 에서 4 항 에 5 항 에 6 항 을 더 하면 4 항 6 항 에 7 항 에 8 항 을 더 하면 6 공차 가 얼마 입 니까?

a 1 + 3d + a 1 + 4d + a 1 + 5d = 3a 1 + 12d = 4 (1)
a 1 + 5d + a 1 + 6d + a 1 + 7d = 3a 1 + 18d = 6 (2)
(2) - (1) 6d = 2 d = 1 / 3