타원 중심은 원점 o, 초점은 x축, 이심률은 2/2, 타원의 1점 p에서 두 초점 거리의 합은 °6, 타원 중심은 원점 o, 초점은 x축에 있고, 이심률은 2/2이고, 타원의 1점 p에서 두 초점 거리의 합은 °6입니다. (1) 직선 x+y+M=0이 2점 A, B, OA OB, M의 값을 구하면?

타원 중심은 원점 o, 초점은 x축, 이심률은 2/2, 타원의 1점 p에서 두 초점 거리의 합은 °6, 타원 중심은 원점 o, 초점은 x축에 있고, 이심률은 2/2이고, 타원의 1점 p에서 두 초점 거리의 합은 °6입니다. (1) 직선 x+y+M=0이 2점 A, B, OA OB, M의 값을 구하면?

제목 2a=ᄉ6,c/a=ᄀ2/2,
그래서 a=ᄉ6/2,c=ᄉ3/2,b²=a²-c²=3/4,
타원 방정식은 x² /(3/2)+y² /(3/4)=1, 즉 2x² +4y²=3 1,
직선x+y+m=0, 득y=-x-m 2,
2를 1에 대입해서 6x² +8mx+4m² -3=0으로 정리하고
A(x1, y1), B(x2, y2)를 두다
의 경우 x1+x2=-4m/3, x1x2=(4m²-3)/6
y1y2=(-x1-m)(-x2-m)=x1x2+m(x1+x2)+m²=(2m²-3)/6,
OAᅵOB이기 때문에 x1x2+y1y2=0, 즉 (4m²-3)/6+(2m²-3)/6=0,
그래서 m²=1, 즉 m=1 또는 m=-1.