타원 C1: X ^ 2 / a ^ 2 + Y ^ 2 / 4 = 1 (a 2 이상) 의 좌우 정점 은 각각 A, B, 점 P 는 쌍곡선 C2: X ^ 2 / a ^ 2 - Y ^ 2 / 4 = 1 사분면 내 이미지 위의 한 점 은 직선 AP, BP 와 타원 C1 이 C, D 점 에 교차 하 는데 만약 에 삼각형 AD 가 삼각형 PCD 의 면적 과 같다 면 (1) P 점 의 좌 표를 구하 고 (2) 직선 CD 가 타원 C1 의 오른쪽 초점 을 넘 을 수 있 는 지, 만약 에 가능 하 다 면 a 의 수 치 를 구 할 수 없다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

타원 C1: X ^ 2 / a ^ 2 + Y ^ 2 / 4 = 1 (a 2 이상) 의 좌우 정점 은 각각 A, B, 점 P 는 쌍곡선 C2: X ^ 2 / a ^ 2 - Y ^ 2 / 4 = 1 사분면 내 이미지 위의 한 점 은 직선 AP, BP 와 타원 C1 이 C, D 점 에 교차 하 는데 만약 에 삼각형 AD 가 삼각형 PCD 의 면적 과 같다 면 (1) P 점 의 좌 표를 구하 고 (2) 직선 CD 가 타원 C1 의 오른쪽 초점 을 넘 을 수 있 는 지, 만약 에 가능 하 다 면 a 의 수 치 를 구 할 수 없다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

2. 쌍곡선 C1; x ^ 2 / a ^ 2 / y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 좌 준 선 l, F1F2 는 좌우 초점, F1F2 = 2 * 근호 (41) = 2 * 근호 5, PF1F2 는 직각 삼각형 이 므 로 PO = F1O = F2O

선분 AB 는 원 C1: x2 + y2 + 2x - 6y = 0 의 지름, 원심 율 5 의 쌍곡선 C2 는 A, B 에 초점 을 맞춘다. 만약 P 가 원 C1 과 쌍곡선 C2 의 공통점 이 라면 | PA | + | PB | ()
A. 22B. 42C. 43D. 62

8757 원 C1: x2 + y2 + 2x x - 6y = 0 의 반지름 r = 124 + 36 = 10, 선분 AB 는 원 C1: x2 + y2 + 2x - 6y = 0 의 지름 1 개, 원심 율 5 의 쌍곡선 C2 는 A, B 에 초점 을 두 고, 더 블 곡선 C2 의 초점 거 리 는 2c = | AB | | | | | | AB | | | | | | | | | | | 210, 8757| P 는 원 C1 과 두 곡선 | | | P | | | | | P| | | | | | | | P| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | PA | 2 + | PB | 2 = 40, | PA | 2 + | PB | 2 - 2 | PA | | | PB | | 4a 2, 8757 | c = 10, e = ca = 5, 8756 | PA | | | PB | | 32, 8756∴ | PA | 2 + | PB | 2 + 2 | PA | | PB | = (| PA | + | PB |) 2 = 72, | PA | | PB | | | | | | | | | PB | | | | PB | = 62. 그러므로 D 를 선택한다.

이미 알 고 있 는 직선 y = 2x - 3 과 x 축 은 점 A 에 교차 하고 Y 축 과 점 B 에 교차 하 며 직선 y = kx + b 는 점 B 와 점 C 를 거 친다. 그 중에서 점 C 와 점 A 는 Y 축 에 대해 대칭 적 이 고 k, b 의 수 치 를 구한다.

직선 y = 2x - 3 과 x 축 은 점 A, 령 y = 0, x = 3 / 2 이 므 로 점 A 는 (3 / 2, 0) 직선 y = 2x - 3 과 Y 축 을 점 B 에 교차 시 켜 x = 0, y = 3 이 므 로 점 B 는 (0, 3) 이 고 점 C 와 점 A 는 Y 축 이 대칭 적 이 므 로 점 C 는 (- 3 / 2, 0) 로 각각 B, 두 점 C 를 직선 y = k x b 중 - 0 * b + 3 - b + 3 - b - 3 - 3 + k - 3 - 3 - b - 3 - 3 - k - 3 - k - 3 - 3 - 3

실 y = x 는 곡선 y = x 3 - 3 x 2 + x 의 접선, 즉 a =...
x 의 3 제곱 3 곱 하기 x 의 제곱 a 배의 x
잘 생각해 주세요.

접점 설정 (x0, y0)
접선 y = x 에 점 을 찍 으 면: y0 = x0.
곡선 y = x ^ 3 - 3 * x ^ 2 + a * x 에 점 을 찍 으 면: y0 = x0 ^ 3 - 3 * x0 ^ 2 + a * x0
또 y '= 3 * x ^ 2 - 6 * x,
즉 y '| (x = x 0) = 3 * x 0 ^ 2 - 6 * x 0 + a = 1, 즉
x0 (x0 ^ 2 - 3 * x 0 + a - 1) = 0;
x0 ^ 2 - 2x 0 + (a - 1) / 3 = 0;
즉.
x0 = 0;
x0 ^ 2 - 2x 0 + (a - 1) / 3 = 0;
해 득:
x0 = 0;
a = 1
혹시
x0 ^ 2 - 3 * x 0 + a - 1 = 0;
x0 ^ 2 - 2x 0 + (a - 1) / 3 = 0;
해 득:
a = 3 * x 0 / 2 + 1 회 세대
x0 ^ 2 - 3 * x 0 + 3 / 2 * x 0 = 0;
x0 = 0 또는 x0 = 3 / 2;
상응하는 a = 1 또는 a = 13 / 4.
종합 하여 서술 하 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x 3 - 3 x 2 + 1 은 곡선 y = f (x) 의 접선 에서 기울 임 률 이 가장 작은 접선 방정식 은...

곡선 Y = X3 + 3X2 + 6X - 10 의 접선 중 경사 율 이 가장 낮은 접선 방정식 은

가이드 가능: y > = 3 (x ^ 2 + 2x + 2)
x = - 1 시 Y 는 최소 치 3 이 있어 요.
즉 (- 1, - 14) 에서 접선 의 기울 임 률 이 가장 적 고 기울 임 률 은 3 이다.
y - (- 14) = 3 (x - (- 1)
정리, 획득: 3x - y - 11 = 0, 즉 요구 사항

이미 알 고 있 는 직선 y = kx 와 곡선 y = 3x ^ 3 + 2x ^ 2 는 점 (x0, y0) 과 접 하면 절 점 좌 표 는

선 절 점 필수 곡선 의 기울 임 률 은 직선 의 기울 임 률 과 같 으 며, 곡선 에 대한 구 도 는 y '= 9x 2 + 4x = K, 이 방정식 은 공식 법 으로 해석 하면 상응하는 (x0, y0) 를 얻 을 수 있다.

직선 2x - 6y + 1 = 0 및 곡선 f (x) = x 3 + 3x 2 - 1 과 접 하 는 직선 l 과 곡선 f (x) 및 Y 축 에 둘러싸 인 도형 의 면적 은...

직선 l 을 설정 하 는 방정식 은 y = - 3x + m 이 고 절 점 은 (n, n, 3 + 3 n2 - 1) 이 며, 제목 의 뜻 에 따라 3 n2 + 6 n = - 3, 8756 n = - 1 이 므 로 절 점 은 (- 1, 1) 이 고 절 선 방정식 을 대 입 한다.y = - 3x + m 획득 가능 m = - 2, 직선 l 의 방정식 은 y = 3x - 2, 직선 l 과 곡선 f (x) 및 Y 축 으로 둘 러 싼 도형 의 면적 은 8747, 0, 8722, 1 [x 3 + 3x 2, 8722, 1), 8722, (8722), dx = 87470, 8721, 8721 (3d + 1) 이다.

직선 3x + y - 10 = 0 과 평행 하 는 곡선 y = x3 - 3x 2 + 1 의 접선 방정식 은...

설정 과 직선 3x + y - 10 = 0 평행 및 곡선 y = x 3 - 3 x 2 + 1 의 절 선 과 곡선의 절 점 은 (x0, x03 의 8722x 02 + 1) 이 고, Y = x3 - 3 x 2 + 1, 좋 좋 을 것 같 더 라 = 3x 2 - 6 x, 좋 좋 을 것 같 더 라 = x x = x x x x 0 = 3 x02 의 절 선 과 곡선의 절 점 은 6 x0 이다. 그래서 3x02 는 8722x0 = 8722xxx0 = 8722 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * + 1 = 13 − 3 × 12 + 1 = − 1 이다. 따라서 절 점 은 (1, - 1) 이다. 따라서 절 선 방정식 은 y - (- 1) = - 3 × (x - 1)). 즉 3x + y - 2 = 0 이 므 로 답 은 3x + y - 2 = 0 이다.

직선 y = kx + 2 와 원 (x - 2) + (y - 3) (y - 3) = 1 에 두 개의 교점 이 있 으 면 k 의 수치 범 위 는?

y = k x + 2 를 뒤의 그 방정식 에 대 입하 면 (x - 2) + (kx - 1) (kx - 1) = 1, 그러면 (k * k + 1) x ^ 2 - (2k + 4) x + 4 = 0, 판별 식 △ (2k + 4) ^ 2 - 4 * 4 (k ^ 2 + 1) = - 12k ^ 2 + 16k 가 0 이상 이 므 로 k 의 범 위 는 0 이다.