橢圓C1:X^2/a^2+Y^2/4=1（a大於2）的左右定點分別為A、B，點P為雙曲線C2:X^2/a^2-Y^2/4=1在第一象限內的影像 上的一點，直線AP、BP與橢圓C1交於C、D點，若三角形ACD與三角形PCD的面積相等，（1）求P點的座標；（2）能否使直線CD過橢圓C1的右焦點，若能，求a的值，若不能.請說明理由.

橢圓C1:X^2/a^2+Y^2/4=1（a大於2）的左右定點分別為A、B，點P為雙曲線C2:X^2/a^2-Y^2/4=1在第一象限內的影像 上的一點，直線AP、BP與橢圓C1交於C、D點，若三角形ACD與三角形PCD的面積相等，（1）求P點的座標；（2）能否使直線CD過橢圓C1的右焦點，若能，求a的值，若不能.請說明理由.

2.雙曲線C1；x^2/a^2-y^2/b^2=1的左準線l，F1F2分別為左右焦點，F1F2=2*根號（4 1）=2*根號5若PF1F2為直角三角形所以PO=F1O=F2O所以

線段AB是圓C1:x2+y2+2x-6y=0的一條直徑，離心率為5的雙曲線C2以A，B為焦點.若P是圓C1與雙曲線C2的一個公共點，則|PA|+|PB|=（）
A. 22B. 42C. 43D. 62

∵圓C1:x2+y2+2x-6y=0的半徑r=124+36=10，線段AB是圓C1:x2+y2+2x-6y=0的一條直徑，離心率為5的雙曲線C2以A，B為焦點，∴雙曲線C2的焦距2c=|AB|=210，∵P是圓C1與雙曲線C2的一個公共點，∴||PA|-|PB||=2a，|PA|2+| PB|2=40，∴|PA|2+|PB|2-2|PA||PB|=4a2，∵c=10，e=ca=5，∴a=2，∴2|PA||PB|=32，∴∴|PA|2+|PB|2+2|PA||PB|=（|PA|+|PB|）2=72，∴|PA|+|PB|=62.故選D.

已知直線y=2x-3與x軸交於點A，與Y軸交於點B，而直線y=kx+b經過點B和點C，其中點C與點A關於y軸對稱，求k、b值

直線y=2x-3與x軸交於點A，令y=0，x=3/2，所以點A為（3/2,0）直線y=2x-3與Y軸交於點B，令x=0，y=-3，所以點B為（0，-3）因為點C與點A關於y軸對稱，所以點C為（-3/2,0）分別把B，C兩點代入直線y=kx+b中-3=k *0+b0=k*（-3/2）+b解…

線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a=______.
x的三次方3乘以x的平方a倍的x
麻煩再考慮下好伐x解出來是0和3/2 a是1和13/4

設切點為（x0，y0）
切點在切線y=x上，則：y0=x0.
切點在曲線y=x^3-3*x^2+a*x上，則：y0=x0^3-3*x0^2+a*x0
又y'=3*x^2-6*x，
則y'|（x=x0）=3*x0^2-6*x0+a=1，則
x0（x0^2-3*x0+a-1）=0；
x0^2-2x0+（a-1）/3=0；
則
x0=0；
x0^2-2x0+（a-1）/3=0；
解得：
x0=0；
a=1
或
x0^2-3*x0+a-1=0；
x0^2-2x0+（a-1）/3=0；
解得：
a=3*x0/2+1回代
x0^2-3*x0+3/2*x0=0；
x0=0或x0=3/2；
相應地a=1或a=13/4.
綜述；a=1或a=13/4

已知函數f（x）=x3-3x2+1，則在曲線y=f（x）的切線中，斜率最小的切線方程是______.

f′（x）=3x2-6x=3（x-1）2-3，當x=1時，f′（x）取得最小值為-3，即斜率的最小值為-3，又f（1）=1-3+1=-1，則此時切點為（1，-1），∴斜率最小的切線方程為：y-（-1）=-3（x-1），即3x+y-2=0，故答案為：3x+y-2=0.

曲線Y=X3 +3X2+6X-10的切線中，斜率最小的切線方程為

求導可得：y'=3（x^2+2x+2）
x=-1時y‘有最小值3
即在（-1，-14）處切線斜率最小，斜率為3
y-（-14）=3（x-（-1））
整理，得：3x-y-11=0，即為所求

已知直線y=kx與曲線y=3x^3+2x^2相切於點（x0，y0），則切點座標為

先切點必有曲線的斜率與直線的斜率相等，對曲線求導有y'=9x2+4x=K，該方程用公式法求解，就可得到相應（x0，y0），

垂直於直線2x-6y+1=0且與曲線f（x）=x3+3x2-1相切的直線l與曲線f（x）及y軸所圍成的圖形的面積是______.

設直線l的方程為y=-3x+m，切點為（n，n3+3n2-1），則由題意可得3n2+6n=-3，∴n=-1，故切點為（-1，1），代入切線方程y=-3x+m可得m=-2，直線l的方程為y=-3x-2，∴直線l與曲線f（x）及y軸所圍成的圖形的面積是∫0−1[（x3+3x2−1）−（−3x−2）]dx=∫0−1（x+1）3dx=14（x+1）4|0−1=14故答案為：14

與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為______.

設與直線3x+y-10=0平行且與曲線y=x3-3x2+1相切的切線與曲線的切點為（x0，x03−3x02+1），由y=x3-3x2+1，得y′=3x2-6x，則y′|x＝x0=3x02−6x0.所以3x02−6x0＝−3，即x02−2x0+1＝0，所以x0=1.則x03−3x02+1＝13−3×12+1＝−1.所以切點為（1，-1）.所以切線方程為y-（-1）=-3×（x-1）.即為3x+y-2=0.故答案為3x+y-2=0.

若直線y=kx+2與圓（x-2）（x-2）+（y-3）（y-3）=1有兩個不同的交點，則k的取值範圍是？

就把y=kx+2代入後面的那個方程，那麼就是（x-2）（x-2）+（kx-1）（kx-1）=1，那麼（k*k+1）x^2-（2k+4）x+4=0，那麼判別式△=（2k+4）^2-4*4（k^2+1）=-12k^2+16k大於0，所以k的範圍就是0