已知K為實數，若雙曲線x2k−5+y22−|k|＝1的焦距與K的取值無關，則k的取值範圍為（） A.（-2，0]B.（-2，0）∪（0，2）C. [0，2）D. [-1，0）∪（0，2]

已知K為實數，若雙曲線x2k−5+y22−|k|＝1的焦距與K的取值無關，則k的取值範圍為（） A.（-2，0]B.（-2，0）∪（0，2）C. [0，2）D. [-1，0）∪（0，2]

方程表示雙曲線⇔（k-5）（2-|k|）＜0⇔-2＜k≤0或0＜k＜2或k＞5；當-2＜k≤0時，方程為：y22+k−x25−k＝1，a2=2+k，b2=5-k，則c2=7與k無關；當0＜k＜2時，方程為：y22+k−x25−k＝1，a2=2-k，b2=5-k，則c2=7-2k與k…

已知橢圓的一個焦點為F（1,0），相應準線為x=2，離心率為√2/2，求橢圓的方程

已知橢圓的一個焦點為F（1,0），相應準線為x=2，所以有
a²；/c=2
∵橢圓的離心率為√2/2
∴e=c/a=√2/2
∴a=√2，c=1，a²；=2
∴b²；=a²；-c²；=1
∴橢圓的方程為x²；/2+y²；=1

以橢圓左焦點為圓心，長半軸的長為半徑的圓的方程？

如果橢圓的焦點在x軸上，則左焦點為（-c，0），長半軸長為a，則圓的方程為（x+c）^2+y^2=a^2

橢圓的焦點在y軸，離心率為3分之1，兩焦點距離為6，則橢圓的方程為

e=c/a=1/3，則c^2/a^2=（a^2-b^2）/a^2=1/9，-----------（1）
又2c=6，囙此c=3，-----------（2）
以上可解得a^2=81，b^2=72，
囙此橢圓方程為y^2/81+x^2/72=1 .

證明：若f（x）是以l為週期的週期函數，則f（ax+b）（a，b為常數，且a>0）是以l/a為週期的週期函數

f（x）的週期為I，則根據定義有f（x+kI）=f（x），即：
若y=x+kI，則f（y）=f（x）；
而對於函數：g（x）=f（ax+b），
當y=x+k（I/a）時，ay+b=a[x+k（I/a）]+b=ax+b+kI
g（y）=f（ay+b）=f（ax+b+kI）
而根據f（x）的週期性質又有f（ax+b+kI）=f（ax+b）=g（x）
所以有：
當y=x+k（I/a），有g（y）=g（x）
即g（x+k（I/a））=g（x）
所以g（x）=f（ax+b）是以I/a為週期的週期函數.

已知雙曲線的標準方程如何求它的漸近線方程.舉個例子

最好記憶的方法是：將雙曲線的標準線方程：x²；/a²；-y²；/b²；=1的右邊的“1”變為“0”即：x²；/a²；-y²；/b²；=0所以，y²；=b²；x²；/a²；所以，它的漸近線方程為：y=bx/a…