X的平方+Y的平方-6X=0與圓X的平方+Y的平方-8Y=0的位置關係，若相交則求出公共弦長，

X的平方+Y的平方-6X=0與圓X的平方+Y的平方-8Y=0的位置關係，若相交則求出公共弦長，

X的平方+Y的平方-6X=0
（x-3）^2+y^2=9，所以圓心（3,0），半徑3
X的平方+Y的平方-8Y=0
x^2+（y-4）^2=16，所以圓心（0,4），半徑4
所以圓心距為5，＜半徑和，＞半徑差，囙此兩圓相交.且公共弦長為邊長為3,4,5的直角三角形的斜邊上的高的兩倍.而高＝12/5，所以公共弦長為24/5.

質點沿直線運動，速度v=t^3+3t^2+2（m·s^-1），如果當t=2s時，x=4m，求t=3s時質點的位置、速度和加速度.

S=X積分=1/4t^4+t^3+2t；D=S3-S2=149/4；X3=X1+D=165/4.
V3=56m/s.
a=V微分=3t^2+6t；a3=45m/s^2

已知圓的方程為x²；+y²；+kx+2y+k=0，若過定點p（1，-1）所做的圓切線有兩條，則k滿足的條件是

圓：（x+k/2）^2+（y+1）^2=（k/2-1）^2
P在圓外則有2條切線
即P到圓心的距離>半徑
（1+2/k）^2>（k/2-1）^2
解出來似乎是k>0

已知一質點做直線運動，其加速度為a=4+3t m/s2，開始運動時，x=5m，v=0，求質點在t=8S時的速度大小

中心在原點，焦點在y軸的雙曲線的標準方程，準線，離心率分別是什麼？

標準方程y^2/a^2-x^2/b^2=1準線y=+（-）a^2/c離心率e=c/a

已知質點的運動方程r=（3t+2t）i+（5t-2t）j，求t=3s時的速度和加速度

你的題目打錯了吧，應是3t^2T和5t^2吧.
我做試試：
對運動方程r=（3t^2+2t）i+（5t^2-2t）j進行微分.得V=dr/dt=（6t+2）i+（10t-2）j
代入t=3s，得V=20i+28j，大小得V大約34m/s
對V=dr/dt=（6t+2）i+（10t-2）j再微分，
得a=dv/dt=6i+10j，大小為根號下136（m^2/s）

已知中心在座標原點，焦點都在x軸上的雙曲線M，離心率e為2，左頂點與右焦點的距離為6
已知中心在座標原點，焦點都在x軸上的雙曲線M，離心率e為2，左頂點與右焦點的距離為6
求雙曲線M的標準方程？已知圓C過雙曲線M的左頂點，右焦點，且與直線x+y-5=0相交所得炫長為2又根號11，求圓C的方程？

e=c/a=2又左焦點到右頂點的距離=a+c=6，可得c=2，a=1，所以M的方程為X^2-（Y^2）/3=1.由題可知，圓心在直線X=1/2上，令圓心的縱坐標為y，半徑為r，圓心到直線x+y=5的距離為|1/2+y-5|/根號2，列兩個式子（1/2-2）^2+y^2=r^2；圓…

一物體從靜止開始作勻加速直線運動，以T為時間間隔，物體在第二個T時間內位移大小是1.8m.
又第二個T時間末的速度為2m/s，問物體加速度為多少？

0.5a*2T*2T-0.5a*T*T=1.8
2aT=2
聯立，T=1.2，a=5/6
所以，加速度為5/6m/s

已知雙曲線的中心在原點，離心率為2，一個焦點F（-m，0）（m是正常數）（求雙曲線方程
.

F（-m，0），所以c=m
e=c/a=m/a=2
a=m/2，a^2=1/4m^2
b^2=c^2-a^2=m^2-1/4m^2=3/4m^2
雙曲線方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1
x^2/（1/4m^2）-y^2/（3/4m^2）=1
4x^2/m^2-4y^2/3m^2=1

一個物體從靜止開始作勻加速直線運動，以T為時間間隔，物體在第2個T時間內位移大小是1.8m，第2個T時間末的速度為2m/s，則以下結論正確的是（）
A.物體的加速度a=56m/s2B.時間間隔T=1.0sC.物體在前3T時間內位移大小為4.5mD.物體在第1個T時間內位移的大小是0.8m

1.5T末的暫態速度等於第2個T時間內的平均速度，即v1=1.8T；由速度公式可得：1.8T=a32T；由速度公式可得：2T末的速度：v2=a2T=2；聯立解得：a=56m/s2，T=65=1.2s故A正確，B錯誤；前3T時間內的位移為12a（3T）2=3.6m…