f（x）=sinx-cosx的最大值

f（x）=sinx-cosx的最大值

（友情提示：輔助角公式：asinx+bcosx=（√（a^2+b^2））sin（x+α），其中tanα=b/a）
f（x）=（√2）sin（x-π/4）
故當x-π/4=π/2+2kπ，即x=3π/4+2kπ時，函數f（x）有最大值√2.

f（x）=sinx-cosx的最大值怎麼算？
具體怎麼轉換？選取公因？怎麼選取？》

遇到形如f（x）=Asinx+（或－）Bcosx的形式可以選取出根號下的A平方+B平方
這個題目A，B都等於1於是可以選取出根號2原式等價於
f（x）=根號2倍的（2分之根號2sinx-2分之根號2cosx）這下就可以逆用兩角和的正弦公式化為
F（X）=根號2被的-sin（x-π/4）
最大值為根號2此時x取值7π/4

f（x）=1+cosx+sinx的最大值

y=cosx+sinx +1
=√2[（√2/2）cosx+（√2/2）sinx] +1
=√2[sin（π/4）cosx+cos（π/4）sinx] +1
=√2sin（π/4＋x）+1
最大值=1+√2
最小值=1-√2

f（x）=sinx+cosx的最大值為
A. 1 B.根號二C.根號三D. 2

f（x）=sinx+cosx
=√2sin（x+π/4）
正弦函數是有界的，屬於【-1,1】
所以f（x）的最大值為√2
選B

已知Sinx+Cosx=1/5（0小於等於X小於等於派）求tg=？
如題，知道怎麼做的大俠們請迅速告訴小弟！謝謝

（sinx+cosx）^2=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
那麼（sinx-cosx）^2=49/25
sinx-cosx=±7/5
∵0=

已知sinxcosx=60/169 0

樓上結果有誤，應為
sinx=5/13
cosx=12/13
其實這道題的結果可以猜出來.
169=13*13
13*13=12*12+5*5
5*12=60

已知sinX+cosX=60/169，且TT/4《X〈TT/2，求sinX，cosX的值

原題應為：sinX•；cosX=60/169，
∵π/40.
所以（sinx+cosx）²；=1+2sinxcosx=289/169，
sinx+cosx=17/13.……①
（sinx-cosx）²；=1-2sinxcosx=49/169，
sinx-cosx=7/13.……②
①＋②得：sinx=12/13.
①-②得：cosx=5/13.

已知sinxcosx=1/2，x∈[0，π/2]，求1處於1+sinx+1處於1+cosx的值，要過程

∵sinxcosx=1/2，∴（sinx+cosx）²；=sin²；x+cos²；x+2sinxcosx=1+2×1/2=2∵x∈[0，π/2]，∴sinx+cosx>0∴sinx+cosx=√2∴1/（1+sinx）+1/（1+cosx）=[（1+cosx）+（1+sinx）]/[（1+sinx）（1+cosx）]=（2+sinx+cosx）/[1+（…

若0≤x≤π2，sinxcosx=12，則11+sinx+11+cosx=______.

∵0≤x≤π2，sinxcosx=12，∴（sinx+cosx）2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=2，∴sinx+cosx=2，則原式=1+cosx+1+sinx1+cosx+sinx+sinxcosx=2+232+2=4-22.故答案為：4-22

當x=______時，sinx+cosxsinx−cosx無意義.（0°＜x＜90° ；）

∵sinx+cosxsinx−cosx無意義∴sinx-cosx=0，∴sinx=cosx，∵0°＜x＜90°，∴x=45°.故答案是：45°.