等差數列{an}滿足a1=1，且a1、a2、a4成等比數列，求an

等差數列{an}滿足a1=1，且a1、a2、a4成等比數列，求an

設an=1+d（n-1）
a1*a4=a2*a2
故1*（1+3d）=（1+d）（1+d）
解上面的方程得d=0或1（0舍去）
故d=1
an=n

等差數列{an}中，a1，a3，a4成等比數列，求公比q？
我的工作就靠你們了！

A2=A1+D，A4=A1+3D，（其中D為公差），∵A1，A2，A4這三項構成等比數列，∴（A1+D）的平方=A1×（A1+3D），有D的平方+2×A1×D=3×A1×D，則，A1=D A1=D，A2=2D，A4=4D，易知，公比Q為2.

關於等差數列求和公式的逆證明
就是已知Sn=（n（a1+an））/2，求證an是等差數列

S（n-1）=（n-1）（a1+a（n-1））/2a（n）=S（n）-S（n-1）=a1/2+na（n）/2-（n-1）a（n-1）/2所以（n-2）a（n）+a1=（n-1）a（n-1）（n-1）[a（n）-a（n-1）]=a（n）-a（1）令b（n）=a（n）-a（n-1）則（n-1）b（n）=S（b（n））（n-2）b（n-1）=S（b（n-1））相减有（n-1）b（n）-（…

在等差數列40，37，34，…中第一個負數項記為ak，則k=（）
A. 14B. 13C. 15D. 12

在等差數列40，37，34，…中，∵a1=40，d=37-40=-3，∴an=40+（n-1）×（-3）=43-3n，由an=43-3n≤0，得n≥1413，∵a14=43-3×14=1，a15=43-3×15=-2，∴k=15.故選C.

等差數列項數公式
要今天回答，

通項公式：
An=A1+（n-1）d
An=Am+（n-m）d
等差數列的前n項和：
Sn=[n（A1+An）]/2
Sn=nA1+[n（n-1）d]/2

等差數列求項數的公式：項數=（末項-首項）÷公差+⒈舉個例子.

5 10 15 20…255（255-5）÷5+1=51

等差數列知道了和，項數，公差，首項和末項分別怎麼求？

首項為a1，公差為d
第n項為an=a1+（n-1）d

關於等差數列的求和的所有公式：項數、公差、末項等.越全越好！謝謝！

求和：
已知首項、公差：Sn=na1+n（n-1）d/2
已知首項、末項：Sn=（a1+an）n/2
已知末項、公差：Sn=nan-n（n-1）d/2
已知首項、末項
通項公式：an=a1+（n-1）d
已知第m項，求第k項：
k>m時，ak=am+（k-m）d
k

等差數列求項數、公差、首相、和的公式是怎麼從通項公式推出來的

已知a1，a2，a3成等差數列
項數：an = a1+（n-1）d
補充一個公式：
an=am+（n-m）d
公差：d = a2-a1
首相：a1
和的公式：
Sn=n（a1+an）/2
Sn=na1+n（n-1）d/2
根據公式把已知量代進去，求未知量

如果一個等差數列公差是6，末項是109，項數為18，這個等差數列的首項是幾？

an=a1+（n-1）d
∴a1=an-（n-1）d=109-（18-1）×6=7
答：這個等差數列的首項是7