求和，1/4-1/8+1/16-1/32+.-1/1024 急

求和，1/4-1/8+1/16-1/32+.-1/1024 急

等比數列求和
Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）
公比為（-1/2
Sn=（1/4）*（1-（-1/2）^99）/（1-（-1/2））

求和：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024=？

這個是以1/2為公比的等比數列
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/2^10
=（1/2）（1-（1/2）^10）/（1/2）=1023/1024

-1,2，-4,8，-16,32，.，512的和

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024
=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10
令s=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10
2s=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11
2s-s=2^11-2^0
s=2^11-1
s=2048-1
s=2047
即1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 =2047

題：設數列{An}的通項公式為An=1/n2+4n+3，則其前n項的和為多少？
5/12-1/2n+4-1/2n+6

an=1/（n+1）（n+3）=1/2*[1/（n+1）-1/（n+3）]
所以Sn=1/2*[1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/（n+2）+1/（n+1）-1/（n+3）]
=1/2*[1/2+1/3-1/（n+2）-1/（n+3）]
=（5n^2+13n）/（2n^2+10n+12）

求數列求和練習題
我這一塊很薄弱，希望大家提供一些題目，最好附帶答案.

（第13講）數列的通項公式與求和的常用方法

問道數列求和題
1+1/2+1/3+1/4+.+1/n求和該怎麼求啊？

1+1/2+1/3+…+1/n是沒有好的計算公式的，所有計算公式都是計算近似值的，且精確度不高.自然數的倒數組成的數列，稱為調和數列.人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式（當n很大…

級數求和問題
求級數∑x^n/n！的和函數除了用e^x展開這個方法還有其他方法嗎？比如我本來不知道e^x可以展開成那樣，那我就要用其他方法了.謝謝大家啊

f（x）=∑x^n/n！
∫f（x）dx =∫∑x^n/n！dx
∫f（x）dx =∑∫x^n/n！dx =∑x^（n+1）/（n+1）！= f（x）- 1
f（x）= e^x+C
f（0）= 1（注：0^0/0！= 1）
f（x）= e^x

1^2+2^2+……+n^2=？

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n（n+1）（2n+1）/6利用立方差公式n^3-（n-1）^3=1*[n^2+（n-1）^2+n（n-1）] =n^2+（n-1）^2+n^2-n =2*n^2+（n-1）^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-（n-1）^3=2*n^…

求和：Sn＝12+34+58+716+…+2n−12n.

因為Sn＝12+34+58+716+…+2n−12n，所以12Sn＝14+38+516+…+2n−32n+2n−12n+1，兩式相减得：12Sn＝12+24+28+216+…+22n−2n−12n+1=12+12（1−12n−1）1−12−2n−12n+1，則Sn＝3−2n+32n.

Sn=1x2/2 + 2x3/2 +3x4/2+.+nx（n+1）/2 = __________

你把1/2提出來，1x2+2x3+…+n（n+1）=n（n+1）（2n+1）/6+n（n+1）/2，n（n+1）=n^2+n，然後拆開，n^2相加n（n+1）（2n+1）/6，n相加n（n+1）/2，就可以了.再把n（n+1）（2n+1）/6+n（n+1）/2除以2就可以了.