有公差為4，項數是7的等差數列，其總合是147，求這7個數.

有公差為4，項數是7的等差數列，其總合是147，求這7個數.

中間數：147÷7=21
其他數是：21-4=17,17-4=13,13-4=9,21+4=25,25+4=29,29+4=33

等差數列求和中的公差怎麼求？
和=（首項+末項）*項數/2
（在知道：和、首項、末項、項數的前提下）

（首項-末項）除以（項數-1）

等差數列求和必須全部中文和=首項=末項=公差=

和等於首項與末項之和乘以項數除以二，
首項等於和乘以二除以項數，然後减去末項，
末項等於和乘以二除以項數，然後减去首項，
公差等於任意兩相鄰項之差，又等於末項與首項之差除以項數

算等差數列的公式，為什麼要用要用（末項-首項）/公差加1

這是算數列的項數的公式，其中有植樹原理，根據植樹原理，有n+1棵樹有n個間隔，所以要用（末項-首項）/公差加1

等差數列求首項末項公式是什麼？求例子

比如數列1,3,5,7,9.
顯然是等差數列，那麼發現每相鄰兩項，後一項减一項的值是不變的.這個值就是公差.
那麼首項就是這一數列的第一項，在這個數列中即為1.
第1項，1
第2項，3
第3項，5
.
第n項是多少？通過規律發現項數（就是第幾項）跟對應的值的關係是兩倍再减1.
比如1=2×1-1
3=2×2-1
5=2×3-1
…
那麼第n項an=2n-1，也就是末項了.

Cn=（2n-1）*（1/2）^n用錯位相減法求解

Cn+1=（2n+1）*（1/2）^n*（1/2）=（n+1/2）*（1/2）^n
An+1=Cn+1-Cn=（3/2-n）*（1/2）^n=（5-2（n+1））*（1/2）^（n+1）
an=（5-2n）*（1/2）^n

數學的等比數列求和的應用題
一個球從30米高處落下，每次著地後又跳回到原高度的一半再落下，當它第10次落地時，所經過的距離約為（）米？
（請寫出計算過程及步驟說明）
正確答案是89.88米。

30+2[30×1/2+30×（1/2）^2+30×（1/2）^3+.+30×（1/2）^8]+30×（1/2）^9=89.88
第一次落地和最後一次落地是單程，中間幾次都是往返程.
第1次：30米
第2次：30×（1/2）^1
第3次：30×（1/2）^2
.依以此類推
第9次：30×（1/2）^8
第10次：30×（1/2）^9
所以有上式.

等比數列求和應用題（請附上具體思路）
甲企業一月份的產值為a，以後每月產值的增長率為p，求甲企業一年的總產值為（）

根據題就可以知道二月份的產值為a（1+p），三月份的產值為a（1+p）^2，
以此類推每月份的產值為an=a（1+p）^（n-1），n代表月份數
明顯的是以a1=a為首項，公比q=1+p的等差數列.
所以要求甲企業一年的總產值就是求該數列的前12項和S12.
這個就自己能求吧！我難打出來.

關於等比數列求和.
從a1求和到a（n-1）怎麼算
從a3求和到an怎麼算

一共n-1項
所以是a1*[1-q^（n-1）]/（1-q）
一共n-3+1=n-2項
所以是a3*[1-q^（n-2）]/（1-q）

今年，爺爺的年齡是小明年齡的6倍.若干年後，爺爺的年齡將是小明年齡的5倍.再過若干年，爺爺的年齡將是小明年齡的4倍.求爺爺今年的年齡.

設爺爺今年x歲，則小明今年y歲，第一過了a年，第二次又過了b年，x=6yx+a=5（y+a）x=5y+4ax+a+b=4（y+a+b）x=4y+3a+3b解x=24a y=4a b=5a3根據實際a=3 b=5y=12x=72答：爺爺今年72歲.