공차 가 4 이 고 항 수 는 7 의 등차 수열 이 며 총 합 은 147 이 며 이 7 개 수 를 구하 라.

공차 가 4 이 고 항 수 는 7 의 등차 수열 이 며 총 합 은 147 이 며 이 7 개 수 를 구하 라.

중간 수: 147 이것 이 7 = 21
기타 수: 21 - 4 = 17, 17 - 4 = 13, 13 - 4 = 9, 21 + 4 = 25, 25 + 4 = 29, 29 + 4 = 33

등차 수열 의 화 중 공 차 는 어떻게 구 합 니까?
와 = (1 항 + 말 항) * 항 수 / 2
(아 는 것: 그리고 첫 번 째 항목, 마지막 항, 항 수 를 아 는 전제 에서)

(첫 번 째 - 끝 항) 나 누 기 (항 수 - 1)

등차 수열 구 합 필수 전부 중국어 와 = 첫 번 째 항목 = 마지막 항목 = 공차

와 첫 번 째 항목 과 끝 항목 의 합 을 곱 하기 항 수 를 2 로 나 누 면,
첫 번 째 항목 은 2 를 곱 하고 2 를 나 눈 다음 마지막 항목 을 뺀 것 과 같다.
마지막 항목 은 2 를 곱 하고 2 를 나 눈 다음 에 첫 번 째 항목 을 뺀 것 과 같다.
공차 는 임 의적 으로 두 개의 인접 항목 의 차 이 를 나 누 는 것 과 같 으 며, 또 마지막 항목 과 첫 번 째 항목 의 차 이 를 나 누 는 것 과 같다.

등차 수열 을 계산 하 는 공식 을 왜 (말 항 - 첫 항) / 공차 플러스 1 을 써 야 하 는가?

이것 은 수열 의 항 수 를 계산 하 는 공식 인 데, 그 중에서 식목원 리 가 있 고, 식목원 리 에 따라 n + 1 그루 의 나무 가 n 개의 간격 이 있 기 때문에 (끝 항 - 첫 항) / 공차 로 1 을 더 해 야 한다.

등차 수열 구 첫 번 째 항목 의 마지막 공식 은 무엇 입 니까? 예 를 구하 십시오.

예 를 들 어 수열 1, 3, 5, 7, 9.
분명히 등차 수열 이다. 그러면 서로 인접 한 두 가지 항목 을 발견 하고 그 다음 에 하 나 를 줄 이 는 값 은 변 하지 않 는 다. 이 수 치 는 바로 공차 이다.
그러면 첫 번 째 항목 은 바로 이 수열 의 첫 번 째 항목 이 고, 이 수열 에서 바로 1 이다.
제1 항
제 2 항, 3
제 3 항, 5 항
...
n 항 은 얼마 입 니까? 규칙 을 통 해 알 수 있 는 항 수 (바로 몇 항) 와 대응 하 는 값 의 관 계 는 2 배 에서 1 을 더 빼 는 것 입 니 다.
예컨대 1 = 2 × 1 - 1
3 = 2 × 2 - 1
5 = 2 × 3 - 1
...
그럼 n 항 an = 2n - 1, 즉 마지막 항 입 니 다.

CN = (2n - 1) * (1 / 2) ^ n 오 비트 랩 방법 으로 풀이

CN + 1 = (2n + 1) * (1 / 2) ^ n * (1 / 2) = (n + 1 / 2) * (1 / 2) ^ n
N + 1 = CN + 1 - CN = (3 / 2 - n) * (1 / 2) ^ n = (5 - 2 (n + 1) * (1 / 2) ^ (n + 1)
n = (5 - 2n) * (1 / 2) ^ n

수학의 등비 수열 구 합 문제.
공 하나 가 30 미터 높이 에서 떨 어 지고, 땅 에 닿 을 때마다 다시 원래 높이 의 반 으로 뛰 어 내 려 10 번 째 땅 에 떨 어 졌 을 때 거 친 거 리 는 약 () 미터?
(계산 과정 및 절차 설명 을 쓰 십시오)
정 답 은 89.8 미터.

30 + 2 [30 × 1 / 2 + 30 × (1 / 2) ^ 2 + 30 × (1 / 2) ^ 3 + 3 + 30 × (1 / 2) ^ 8] + 30 × (1 / 2) ^ 9 = 89.88
첫 번 째 착지 와 마지막 착지 는 편도 이 고, 중간 에 몇 번 씩 돌아 오 는 것 이다.
제 1 회: 30 미터
2 차: 30 × (1 / 2) ^ 1
3 회: 30 × (1 / 2) ^ 2
이에 근거 하여 유추 하 다
제 9 회: 30 × (1 / 2) ^ 8
열 번 째: 30 × (1 / 2) ^ 9
그래서 위 식 이 있어 요.

등비 수열 구 와 응용 문제 (구체 적 인 사 고 를 첨부 하 십시오)
갑 기업 의 1 월 생산액 은 a 이 고 앞으로 매월 생산액 의 성 장 률 은 p 이 며 갑 기업 의 1 년 총생산액 은 () 이다.

제목 에 따라 2 월 의 생산액 은 a (1 + p) 이 고 3 월 의 생산액 은 a (1 + p) 입 니 다 ^ 2,
이에 따라 매 월 생산액 은 a n = a (1 + p) ^ (n - 1), n 은 월 수 를 나타 낸다.
분명 한 것 은 a1 = a 를 비롯 하여, 공비 q = 1 + p 의 등차 수열 이다.
그래서 갑 기업 에 게 1 년 의 총생산액 을 요구 하 는 것 은 바로 이 수열 의 제1 2 항 과 S12 를 구 하 는 것 이다.
이 건 내 가 구 할 수 있 지! 난 못 구 해.

등비 수열 에 대하 여 화 해 를 구하 다.
a 1 에서 a (n - 1) 까지 어떻게 계산 합 니까?
a3 에서 an 까지 어떻게 계산 합 니까?

총 n - 1 항
그래서 a1 * [1 - q ^ (n - 1)] / (1 - q)
모두 N - 3 + 1 = n - 2 항 입 니 다.
그래서 a3 * [1 - q ^ (n - 2)] / (1 - q)

올해 할아버지 의 나 이 는 샤 오 밍 연령 의 6 배 이다. 몇 년 후, 할아버지 의 나 이 는 샤 오 밍 연령 의 5 배 에 달 할 것 이다. 몇 년 이 지나 면 할아버지 의 나 이 는 샤 오 밍 연령 의 4 배 에 달 할 것 이다. 할아버지 의 올해 나 이 를 구 할 것 이다.

설 할 아버 지 는 올해 x 세, 샤 오 밍 은 올해 Y 세, 첫 번 째 는 a 년, 두 번 째 는 b 년, x = 6 yx + a = 5 (y + a) x = 5 y + 4 x + a + b = 4 (y + a + b) x = 4 y + 3 a + 3 b 해 x = 24a y = 4a 3 가 실제 a = 3 b = 3 b = 5y = 5y = 12x = 72 할 아버 지 는 올해 72 세.