등비 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN, S4 = 1, S8 = 17 을 설정 하여 통항 공식 an.

등비 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN, S4 = 1, S8 = 17 을 설정 하여 통항 공식 an.

{an} 의 공비 를 q 로 설정 하고, S4 = 1, S8 = 17 지 q ≠ 1,, 득 a1 (q4) q (1) 1 = 1 ① ① a1 (q8) q 1 = 1 = 17 ② ② ② ① ② ② 와 ② 식 으로 정리 한 q8 = 1 = 17 = 17 분해 한 q4 = = 17 해 해 해 는 q4 = q4 = q4 = q 2 = = ((((2 = = = = = 2 = = = = = = (((((((((((()))))))) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 장 q = - 2 를 ① 식 득 a1 = − 15, ∴ an 에 대 입 한다.

등비 수열, 구 항 수 (n) 의 문제
예 를 들 면, 공비 q = 21, 첫 번 째 항목 은 1 이 고, 항 수 는 40 의 등비 수열 이다.
이것 을 거꾸로 해서 하나의 새로운 수열 을 만 듭 니 다. 만약 에 S (n) = x 를 알 게 된다 면 어떻게 항 수 를 구 합 니까?
만약 거꾸로 하 는 것 이 매우 번 거 로 우 면 거꾸로 하지 않 으 면 S (n) = x 를 알 게 된다. 어떻게 항 수 를 구 할 것 인가?

는 테이프 값 으로 들 어가 볼 수 있 습 니 다. X - 1 로 21 에서 마지막 까지 22 로 제 거 했 습 니 다. 21 을 제외 한 횟수 를 2 번 더 하면 항목 수 입 니 다. 그 두 번 을 더 한 것 은 각각 1 을 뺀 것 이 고, 또 한 번 은 마지막 으로 22 번 을 얻 은 것 입 니 다.

14 와 78 사이 에 n 개의 수 를 삽입 하여 등비 수열 을 구성 하고, 각 항목 의 총계 가 778 이면 이 수열 의 항수 ()
A. 4B. 5C. 6D. 7

이 수열 을 설정 하 는 항 수 는 n + 2 이 고, 공 비 는 q 이 며, 78 = 14 × qn + 1 이 므 로, qn + 1 = 116, 또 SN + 2 = a1 (1 − qn + 2) 1 − q = 14 (1 − q16) 1 − q = 778, 해 득: q = 12, 또 qn + 1 = 116 = (- 12), 그래서 n + 1 = 4, n + 1, n + 1, n + 1, 그래서 n + 1, 3, 그러므로 B: 5 를 선택 하 십시오.

14 와 78 사이 에 n 개의 수 를 삽입 하여 등비 수열 을 구성 하고, 각 항목 의 총계 가 778 이면 이 수열 의 항수 ()
A. 4B. 5C. 6D. 7

이 수열 을 설정 하 는 항 수 는 n + 2 이 고, 공 비 는 q 이 며, 78 = 14 × qn + 1 이 므 로, qn + 1 = 116, 또 SN + 2 = a1 (1 − qn + 2) 1 − q = 14 (1 − q16) 1 − q = 778, 해 득: q = 12, 또 qn + 1 = 116 = (- 12), 그래서 n + 1 = 4, n + 1, n + 1, n + 1, 그래서 n + 1, 3, 그러므로 B: 5 를 선택 하 십시오.

등비 수열 의 첫 번 째 항목 은 1 이 고, 항 수 는 짝수 이다.
등비 수열 의 첫 번 째 항목 은 1 이 고, 항 수 는 짝수 이 며, 홀수 항목 의 합 은 85 이 며, 짝수 항목 의 합 은 170 이 며, 공비 와 항 수 를 구한다.

항 수 는 2n, 공비 는 q, 홀수 항 공비 는 q ^ 2, 와 S1 = (1 - q ^ 2n) / (1 - q ^ 2) = 85, 짝수 항 공비 는 q ^ 2, 와 S2 = q * (1 - q ^ 2n) / (1 - q ^ 2) = 170, s2 / s1 = q = 2, 그러므로 공비 q = 2.
대 입, 득 s1 = (1 - 2 ^ 2n) / (1 - 2 ^ 2) = 85, 득 2 ^ 2n = 256, n = 4, 항 수 2n = 8

하나의 항목 수 는 짝수 와 같은 수열 로, 모든 항목 의 합 은 짝수 이다.

이 수열 이 자연수 수열 일 때 명제 가 성립 되 거나 그렇지 않 으 면 성립 되 지 않 는 다.

이미 한 개의 항 수 는 짝수 이 고, 첫 번 째 항 은 1 인 등비 수열 임 을 알 고 있다.

여러 가지 가 있 을 수 있 습 니 다. 짝수 항목 만 주어진 다 면 각각 같은 공비 가 있 으 면 됩 니 다.
예: 1, 3, 9, 27, 81, 243.
1, 4, 16, 64.

이미 하나의 등비 수열 의 첫 번 째 항목 은 1 이 고, 항 수 는 짝수 이 며, 홀수 항목 의 합 은 85 이 며, 짝수 항목 의 합 은 170 이 며, 이 수열 의 항 수 는 () 이다.
A. 2B. 4C. 8D. 16

공비 설정 은 q, 제목 의 뜻 으로 a 1 + a 3 +...+ a - 1 = 85, a 2 + a 4 +...+ an = 170, a1q + a2q +...+ an - 1q = 170, ∴ (a 1 + a 3 +...+ an - 1) q = 170, 해 득 q = 2, an = 2n - 1, SN = a1 (1 − qn) 1 − q = a1 − an q 1 − q, (q ≠ 1) 170 + 85 = 2n - 1, 해 득 n = 8. 그러므로 선택: C.

하나의 항 수 는 짝수 의 등비 수열 로, 그것 의 짝수 항 과 홀수 항 의 두 배 이 고, 또 그것 의 첫 항 수 는 1 이 며, 중간 두 항목 의 합 은 24 이 므 로, 이 등비 수열 의 항 수 는 () 이다.
A. 12B. 10C. 8D. 6

주제 에 따 른 an = q n - 1a 2 + a4 + a6 + • + a2na 1 + a 3 + • • + a2n − 1 = 2 ∴ q = 2 그래서 an = 2n - 1 이미 알 고 있 는 a + n + 1 = 24 ∴ 2n - 1 = 24 ∴ n - 1 = 3 ∴ n = 4, 2n = 8 이 므 로 수 열 에 8 개가 있 습 니 다. 그러므로 C.

첫 번 째 항목 은 3 의 등비 수열 의 n 항 은 48 이 고, 두번째 n - 1 항 은?

an = 3q * n - 1 = 48
a2n - 1 = 3q * 2 (n - 1) = 3 * 16 * 16 = 768