f (x) = sinx - cosx 의 최대 치

f (x) = sinx - cosx 의 최대 치

(우정 알림: 보조 각 공식: a sin x + bcosx = (√ (a ^ 2 + b ^ 2) sin (x + 알파), 그 중에서 tan 알파 = b / a)
f (x) = (√ 2) sin (x - pi / 4)
그러므로 x - pi / 4 = pi / 2 + 2k pi, 즉 x = 3 pi / 4 + 2k pi 일 경우 함수 f (x) 에 최대 치 √ 2 가 있 습 니 다.

f (x) = sinx - cosx 의 최대 치 는 어떻게 계산 합 니까?
구체 적 으로 어떻게 전환 할 것 인가? 공인 을 추출 할 것 인가? 어떻게 추출 할 것 인가?

만난 형태 가 f (x) = Asinx + (또는 -) Bcosx 의 형식 은 근호 아래 의 A 제곱 + B 제곱 을 추출 할 수 있다
이 제목 은 A, B 모두 1 과 같 기 때문에 근호 2 원 식 의 등가 를 추출 할 수 있다
f (x) = 근호 가 2 배 인 (2 분 의 근호 2sinx - 2 분 의 근호 2cosx) 에 서 는 역 용 두 각 과 의 사인 공식 을 사용 할 수 있다
F (X) = 루트 2 이불 의 - sin (x - pi / 4)
최대 치 는 루트 번호 2 이때 x 수치 7 pi / 4

f (x) = 1 + cos x + sinx 의 최대 치

y = 코스 x + sinx + 1
= √ 2 [(√ 2 / 2) cosx + (√ 2 / 2) sinx] + 1
= √ 2 [sin (pi / 4) cosx + cos (pi / 4) sinx] + 1
= √ 2sin (pi / 4 + x) + 1
최대 치 = 1 + √ 2
최소 치 = 1 - √ 2

f (x) = sinx + cosx 의 최대 치 는
A. 1 B. 루트 번호 2. C. 루트 번호 3 D.

f (x) = sinx + cosx
= √ 2sin (x + pi / 4)
사인 함 수 는 경계 가 있 고 [- 1, 1] 에 속 합 니 다.
그래서 f (x) 의 최대 치 는 √ 2 입 니 다.
B 를 고르다

이미 알 고 있 는 식 스 + Cosx = 1 / 5 (0 이하 X 이하 같은 파) tg =?
예 를 들 어, 어떻게 하 는 지 아 는 대 협 들 은 빨리 동생 에 게 알려 주세요! 감사합니다.

(sinx + cosx) ^ 2 = 1 / 25
1 + 2 sinxcosx = 1 / 25
2sinxcosx = - 24 / 25
그럼 (sinx - cosx) ^ 2 = 49 / 25
sinx - cosx = ± 7 / 5
87570

이미 알 고 있 는 sinxcosx = 60 / 1690

윗 층 의 결과 가 잘못 되 었 습 니 다.
sinx = 5 / 13
cosx = 12 / 13
사실 이 문제 의 결 과 는 알 아 맞 힐 수 있다.
169 = 13 * 13
13 * 13 = 12 * 12 + 5 * 5
5 * 12 = 60

이미 알 고 있 는 sinX + cosX = 60 / 169, 그리고 TT / 4 의

원 제 는: sinX & # 8226; cosX = 60 / 169,
∵ pi / 40.
그래서 (sinx + cosx) & sup 2; = 1 + 2sinxcosx = 289 / 169,
sinx + cosx = 17 / 13...①
(sinx - cosx) & sup 2; = 1 - 2 sinxcosx = 49 / 169,
sinx - cosx = 7 / 13...②.
① + ② 득: sinx = 12 / 13.
① - ② 득: 코스 x = 5 / 13.

이미 알 고 있 는 sinxcosx = 1 / 2, x * 8712 ° [0, pi / 2], 1 + sinx + 1 에 있 는 1 + cosx 의 값, 필요 한 과정

8757: sinxcosx = 1 / 2, 8756: (sinx + cosx) & # 178; = sin & # 178; x + cos & # 178; x + cos & # 178; x + 2sinxcosx = 1 + 2 × 1 / 2 = 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (1 + x + 1 + x + + + x + 1 + + + + x x + + + ((((sinx + 1 + 1x + + + 1x + + + +) / [(1 + sinx) (1 + cosx)] = (2 + sinx + cosx) / [1 + (...

만약 0 ≤ x ≤ pi 2, sinxcosx = 12, 면 11 + sinx + 11 + cosx =...

∵ 0 ≤ x ≤ pi 2, sinxcosx = 12, ∴ (sinx + cosx) 2 = sin2x + cos2x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx = 1 + 2sinx x x = 2, sinx + cosx = 2, 원식 = 1 + cosx + 1 + sinx + cosx + sinx + sinx + sinx x x x x x + 2 + 2 = 2 + 22. 그러므로 4 - 22.

당 x =시, sinx + cosxsinx * 8722 ° cosx 는 의미 가 없습니다. (0 ° ＜ x ＜ 90 ° & nbsp;)

∵ sinx + cosxsinx − cosx 의미 없 음 ∴ sinx - cosx = 0, 8756; sinx = cos x, 8757570; 0 ° ＜ x ＜ 90 °, 8756 ° x = 45 °. 그러므로 정 답 은: 45 °.