등비 수열 {an} 앞 n 항 과 2n - 1 이면 {an ^ 2} 앞 n 항 을 합 친 것 은?

등비 수열 {an} 앞 n 항 과 2n - 1 이면 {an ^ 2} 앞 n 항 을 합 친 것 은?

혹시 SN = 2 ^ n - 1?
S (n - 1) = 2 ^ (n - 1) - 1
그래서 an = sn - S (n - 1) = 2 ^ (n - 1)
그래서 an ^ 2 = 4 ^ (n - 1)
a1 ^ 2 = 1
그래서 = 1 * (1 - 4 ^ n) / (1 - 4) = (4 ^ n - 1) / 3

등비 수열 의 전 N 항 과 2N 항 과 의 관계

a (n) = aq ^ (n - 1)
q = 1 시,
s (n) = na, s (2n) = 2na = 2s (n).
q. 1 시 와 같 지 않 음,
s (n) = a [q ^ n - 1] / (q - 1), s (2n) = a [q ^ (2n) - 1] / (q - 1) = a [q ^ n - 1] / (q - 1) * [q ^ n + 1] = s (n) [q ^ n + 1]

등비 수열 전 N 항 과 2, 후 2N 항 과 12, 구 전 3N 항 과 합 은 얼마 입 니까?

제1 ~ n 항 과 2, n + 1 ~ 2n 항 과 12 - 2 = 10 이면 제2 n + 1 ~ 3n 항 과 10 * (10 / 2) = 50 * 앞의 3n 항 과 2 + 10 + 50 = 62

등차 수열 {an} 중, a4 = 10 및 a3, a6, a10 등 비 수열, {an} 앞 20 항 과 S20 을 구하 세 요.

수열 {an} 의 공차 가 d 이면, a 3 = a4 - d = 10 - d, a6 = a4 + 2d = 10 + 2d, a10 = a4 + 6d = 10 + 6d. A3, a6, a6, a10 에서 등비수열 a 3 a 3 a 10 a10 = a4 - d = a6, 즉 (10 - d) (10 + 6d) = (10 + 2d) 2, 10d 2 - 10 d = 0, 해 득 d = 0 또는 d = 0 또는 d = 1. 0. d = 0, Sd = 20, ad = a4 4 4 = a4 4 - a10 - d = 10 10 - d = 10 - d = 10 10 10 10 10 - d = = 10 10 10 10 10 10 10 10 - 3, 따라서 10 10 10 10 10 - 3 = 10 10 10 10 10 10 10 10 10 - = 20a 1 + 20 × 192 d = 20 × 7 + 190 = 330.

공차 가 dd 인 등차 수열 {an} 과 공비 가 q 인 등비 수열 {bn} 에서 이미 a1 = b1 = 1, a2 = b2. a8 = b3. 수열 을 구 하 는 통 공식
그리고 한 문제 의 현장 은 3 일 동안 매일 10 개의 특정한 제품 을 생산 하 는데 그 중에서 첫날, 다음날 에 각각 1, 2 개의 불량품 을 생산 한다.첫날 에 검 사 를 통과 할 확률 을 구하 고 이틀 전에 전부 통과 할 확률 을 구한다.

공차 가 dd 인 등차 수열 {an} 과 공비 가 q 인 등비 수열 {bn} 에서 이미 알 고 있 는 a1 = b1 = 1, a2 = b2. a8 = b3. 수열 의 통 공식
a2 = 1 + d
b2 = q
q = 1 + d
a8 = 1 + 7d
b3 = q ^ 2 = 1 + 2d + d ^ 2
d ^ 2 = 5d
d = 0 또는 d = 5
q = 1 또는 q = 6
1. an = 1, bn = 1
2. an = 5n - 4, bn = 6 ^ (n - 1)
그리고 한 문제 의 현장 은 3 일 동안 매일 10 개의 특정한 제품 을 생산 하 는데 그 중에서 첫날, 다음날 에 각각 1, 2 개의 불량품 을 생산 한다.첫날 에 검 사 를 통과 할 확률 을 구하 다
첫날 검사 통과 확률 P1 = 9 / 10
p2 = 4 / 5
이틀 전에 모두 통과 할 확률 = P1 * P2 = 36 / 50

기 존 수열 {an} 은 공차 d 0 이 아 닌 등차 수열, 수열 {a (bn)} 은 공비 q 의 등비 수열, b1 = 1, b2 = 10, b3 = 46, 공비 q 및 bn 이다.

a1, a10, a46 은 등비 수열, ∴ (a 1 + 9d) ^ 2 = a 1 (a 1 + 45d).
∴ a 1 = 3d. 그러므로 an = (n + 2) d.
a1 = 3d, a10 = 12d, ∴ q = 4.
abn = (bn + 2) d = 3dq ^ (n - 1)
∴ bn = 3 × 4 ^ (n - 1) - 2.

수열 {an} 은 공차 가 0 이 아 닌 등차 수열 로 알려 져 있다.
a5 = 1 + 4 d
a2 = 1 + d
1 + 4 d = (1 + d) ^ 2
d ^ 2 - 2d = 0
d ≠ 0
d = 2
n = 1 + 2 (n - 1) = 2n - 1
3 단계 a5 = a 2 ^ 2 가 왜 그런 지 궁금 해 요.

해
∵ a1, a2, a5 는 등비 수열 이다
∴ a2 & # 178; = a1a 5
에서
∴ a2 & # 178; = a5
∴ (1 + d) & # 178; = 1 + 4 d
∴ 1 + 2d + d & # 178; = 1 + 4 d
즉 d & # 178; - 2d = 0
∴ d = 0 또는 d = 2
∵ d ≠ 0
∴ d =
∴ an = 1 + (n - 1) × 2 = 2n - 1

각 항 을 양수 로 설정 하 는 {an} 의 전 n 항 과 S...
각 항 이 모두 양수 인 수열 {an} 의 앞 n 항 과 SN 로 설정 되 어 있 으 며, 숫자 {√ Sn} 은 첫 번 째 항목 이 1 이 고, 공차 가 1 인 등차 수열 입 니 다. {an} 의 통항 공식 을 구하 십시오.

해 는 {√ Sn} 으로 첫 번 째 항목 은 1 이 고 공차 가 1 인 등차 수열 은
√ Sn = 1 + 1 × (n - 1) = n
그러므로 SN = n ^ 2, an = sn - 1 - SN = n ^ 2 - (n - 1) ^ 2 = 2n - 1
{an} 의 통 공식 2n - 1

등차 수열 {an} 의 공차 d ≠ 0, 그리고 a1, a3, a9 는 등비 수열 로 알려 져 있다.
즉 (a 1 + a 3 + a9) / (a2 + a4 + a10) 의 값 은?

문제 획득 가능
A1 * A9 는 A3 측 과 같 습 니 다.
분자 분모 를 모두 A3 와 공차 d 라 고 쓰 는 표현 식
상 득 A3 와 d 의 관계 가 있 습 니 다.
대 입 하면 되 는 비례

등차 수열 an 의 공차 가 0 이 아니 고 a1, a3, a9 는 등비 수열 이 되 고 (a 1 + a 3 + a9) 는 나 누 기 (a2 + a4 + a10)

등차 수열 {an} 을 설정 하 는 공 차 는 d, 8757a 1, a 3, a9 성 등비 수열 (8756) a 3 & # 178; = a 1 * a9 (a 1 + 2d) & # 178; = a 1 * (a 1 + 8d) * (a 1 + 8 d) a 1 & # 178; + 4d a 1 + 4 d + 4 d & # 178; = a 1 & # # 178; = a 1 & # # # # # # 178; + 8 + 87d * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ((a 1 + 8d # 87d # 57a 1 = a1 + (n - 1) d = nd 8756 (a 1 + a 3 + a9) 제외 (a 2...