設數列an的前n項和為Sn，且Sn=n^2-4n+4，bn=an/2^n，求bn的前n項和Tn，能用錯位相减麼？

可以用錯位相减.先利用Sn求出an，不過求出來的an它的運算式要分n=1和n不等於1，然後代入bn.所用用錯位相减的時候，可以從n=2開始到n然後把n=1的情况加進去.我做出來的結果是：Tn=1-（2n-1）/2^n

高中數學題關於等比數列的
等比數列：若a9+a10=a，a10+a20=b（a，b不等於零），求a99+a100的值
要過程

a10+a20=（a9+a10）d=b=ad
那麼d=b/a
則a99+a100=（a9+a10）*10d=a*10d=10ad

高中數學題——等比數列
1、已知等比數列｛An｝滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=？
2、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2b=a+c，B=30°，△ABC的面積是3/2，那麼b等於多少？
須詳細過程，謝謝！

一、64，二式除一式得q=2，代入一式得a1=1，a7=64
二、根號下6倍根號3，cosB=根號3/2，把2b=a+c代入該式，可得b^2=根號3倍bc，
S△ABC=1/2acsinB，可得，b^2=6倍根號3，故b=根號下6倍根號3

一道關於高中數學的等比數列的題
數列{a的第n項}的前n項和計為Sn，已知a1=1，a的第（n+1）項=Sn（n+2）/n
求證：（1）數列{Sn/n}是等比數列
（2）前n+1項之和，即S（n+1）=4（a的第n項）

因為A（n+1）=（n+2）/n * Sn
所以Sn = n*A（n+1）/（n+2）
S（n-1）=（n-1）*An /（n+1）
所以An = Sn - S（n-1）= n/（n+2）*A（n+1）-（n-1）/（n+1）* An
所以2n/（n+1）* An = n/（n+2）* A（n+1）
即A（n+1）/An =（2n+4）/（n+1）
所以（Sn/n）/（S（n-1）/（n-1））=（A（n+1）/（n+2））/（An /（n+1））
= A（n+1）/An *（n+1）/（n+2）
=（2n+4）/（n+1）*（n+1）/（n+2）= 2
所以Sn/n是以2為公比的等比數列
（2）
因為Sn/n是以2為公比的等比數列，首項為S1/1=S1=A1=1
所以Sn/n的通項公式是2^（n-1）
所以Sn = n*2^（n-1）
S（n-1）=（n-1）*2^（n-2）
所以An = Sn - S（n-1）= n*2^（n-1）-（n-1）*2^（n-2）
= n*2^（n-1）- n*2^（n-2）+ 2^（n-2）
= n*2^（n-2）+ 2^（n-2）
=（n+1）* 2^（n-2）
當n=1時也滿足，所以通項公式為An =（n+1）* 2^（n-2）

證明：1/（1+1）！+2/（2+1）！+…+n/（n+1）！=1-1/（n+1）！

n/（n+1）！
=（n+1-1）/（n+1）！
=（n+1）/（n+1）！-1/（n+1）！
=
所以原式=1/1！-1/2！+1/2！-1/3！+……+1/n！-1/（n+1）！
=1-1/（n+1）！

證明：（a^1/n+1）/（n+1）^2=1）

由拉格朗日中值定理（a^1/n-a^1/（n+1））/（1/n）-（1/n+1）=a^c*Ina（c屬於1/1+n到1/n
）所以（a^1/n-a^1/（n+1））/lna=a^c/（n）*（n+1）即證（a^1/n+1）/（n+1）^2

設等比數列{an}的前n項和為Sn，S4=1，S8=17，求通項公式an.

設{an}的公比為q，由S4=1，S8=17知q≠1，∴得a1（q4−1）q−1＝1①a1（q8−1）q−1＝17②由①和②式整理得q8−1q4−1＝17解得q4=16所以q=2或q=-2將q=2代入①式得a1＝115，∴a＝2n−115將q=-2代入①式得a1＝−15，∴an＝（−1）n×2n−15，綜上所述an＝2n−115或an＝（−1）n×2n−15

設數列an的前n項和為Sn，且Sn=n^2-4n+4，bn=an/2^n，求bn的前n項和Tn，能用錯位相减麼？