求焦點的座標是（-6,0），（6,0），並且經過點A（-5,2）的雙曲線的標準方程

求焦點的座標是（-6,0），（6,0），並且經過點A（-5,2）的雙曲線的標準方程

該雙曲線的焦點在y軸上，設該雙曲線的方程為y²；/a²；-x²；/b²；=1
兩個焦點座標（0，c），（0，-c）為（0,6），（0，-6），則c=6
由a²；+b²；=c²；有a²；+b²；=36得b²；=36-a²；
代入點（2，-5）有25/a²；-4/b²；=1
25/a²；-4/（36-a²；）=1
25（36-a²；）-4a²；=a²；（36-a²；）
整理並分解因式，得（a²；-20）（a²；-45）=0
得a²；=20，（b²；=36-45＜0，則舍去a²；=45）
b²；=c²；-a²；=36-20=16
該雙曲線的方程為y²；/20-x²；/16=1

初速度為零的勻加速運動相等的時間間隔相鄰的位移之比

這個是根據△s=aT^2推出來的！
相等時間內位移之比
即第1s內，第2s內，第3s內位移只比為1:3:5:9:…:（2n-1）
·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·--·-·-·-·-·--·
第1s，第2s，第3s位移之比為1:4:9:…：n^2

焦點為（0，-6）、（0,6），經過點（2，-5）求雙曲線的標準方程？要原因！
焦點為（0，-6）、（0,6），經過點（2，-5）
求雙曲線的標準方程？

焦點在y軸上且c=6設y²；／a²；-x²；／b²；=1則a²；＋b²；=c²；=3625／a²；-4／b²；=125／a²；-4／（36-a²；）=125（36-a²；）-4a²；=a²；（36-a²；）（a²；）&# 178…

質點作變速直線運動，其唯一函數為s（t）=t+1/t，求其速度函數v（t）和加速度函數a（t）

速度函數v（t）s（t）對t求一次導s（t）=1-1/t^2
加速度函數a（t）s（t）對t求兩次導s（t）=2/t^3

求雙曲線標準方程，兩焦點座標為（0，-6）（0,6）且經過點（2，-5）

設方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1焦點（0，-6）（0,6）所以a

質點沿半徑為R的圓周運動，初速度V0，法向加速度大小始終等於切向加速度，求經過時間t質點的速度V？

解答見圖片.

求以橢圓16分之x平方+25分之y平方=1的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程

以橢圓x^2/16+y^2/25=1的頂點（0，-5），（0,5）為焦點，焦點（0，-3），（0,3）為頂點的雙曲線的c=5，a=3，b=4
所以雙曲線的標準方程是y^2/9-x^2/16=1.

一質點做曲線運動，運動函數為r=ti+t^2j，求在t時刻，切向加速度at與法向加速度an

 ；運動方程為 ； ； ；r=ti+t^2j速度向量 ； ； ； ；v=i+2tj加速度向量 ； ；a=2j ；切向速度 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；& nbsp…

橢圓的焦點和頂點分別是雙曲線（y平方/16）-（x平方/9）=1的頂點和焦點，求該橢圓方程

該雙曲線的頂點為（0,4），（0，-4），焦點為（0,5），（0，-5）
所以，橢圓中，a=5，c=4
則：b²；=9
所以，橢圓方程為：y²；/25+x²；/9=1

一小車直線運動，刹車時速度為V0刹車後其加速度與速度關係為a=-kv，k為已知，求刹車後轎車速度與時間函數關

這是個微積分問題，由於數學積分符號無法書寫，這裡簡寫了見諒
a=dv/dt，所以-kv=dv/dt，1/v dv=-k dt，兩邊積分，左邊從v0積到v，右邊從0積到t，[ln v] v0--v=-kt，所以ln v-ln v0=-kt，lnv=lnv0-kt完畢