已知雙曲線的中心在原點，焦點F 1、F 2在坐標軸上，離心率為2^1\2且過點（4，-10^1\2）.求雙曲線方程；若… 已知雙曲線的中心在原點，焦點F 1、F 2在坐標軸上，離心率為2^1\2且過點（4，-10^1\2）.求雙曲線方程；若點M（3，m）在雙曲線上，求證：點M在以F 1F 2為直徑的圓上；求三角形F 1M F 2的面積

離心率為2^1\2
則a²；=b²；
設方程x²；-y²；=a²；
16-10=a²；
a²；=6
方程為x²；/6-y²；/6=1
c=2√3
M（3，m）
9-m²；=6
m²；=3
F1M*F2M=（2√3-3，m）*（2√3+3，m）=12-9+m²；=0
所以F1M⊥MF2，
M在F 1F 2為直徑的圓上
S=2c*|M|/2=6

一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，以T為時間間隔，在第三個T時間內位移是3m第三個T的終了時刻的暫態速度為3m/s，則（）
A.物體的加速度是1m/s2B.第一個T時間的終了時刻的暫態速度為1m/sC.時間間隔是1.2sD.物體在第一個T時間內的位移為1m

A、第三個T內的位移x=12a（3T）2−12a（2T）2=3m.第三個T末的暫態速度v=a•3T=3aT=3m/s，聯立兩個方程求解得：T=1.2s，加速度a=56m/s2.故A錯誤，C正確.B、第一個T末的速度v=aT=1m/s.故B正確.D、第一個T內的位移x=12aT2=0.6m.故D錯誤.故選BC.

已知雙曲線的焦點在x軸上，且a+c=9，b=3，則它的標準方程是______.

因為b=3，a+c=9，所以c2-a2=（c+a）（c-a）=9，所以c-a=1，所以c=5，a=4，所以雙曲線的標準方程是x216−y29＝1.故答案為：x216−y29＝1.

證明：做勻變速直線運動的物體在相鄰的想等時間間隔內位移差相等

s1=Sn-Sn-1=a（nT）^2/2-a{（n-1）T}^2/2=a（2n-1）T^2/2
s2=Sn+1 - Sn=a{（n+1）T}^2/2-a（nT）^2/2=a（2n+1）T^2/2
s3=Sn+2 - Sn+1=a{（n+2）T}^2/2-a{（n+1）T}^2/2=a（2n+3）T^2/2
s2-s1=aT^2
s3-s2=aT^2
所以證得

雙曲線的焦點在x軸上，且經過點M（3,2）N（-2，-1），則雙曲線標準方程是？

設雙曲線的方程為mx^2+nY^2=1
將P、Q兩點代入方程得9m+4n=1,4m+n=1，用消元的方法求得m=3/7，n=-5/7.所以雙曲線的方程是3/7y^2-5/7x^2=1.化成標準的是y^2/（√21/3）^2-x^2/（√35/5）^2=1
這樣就省去很多麻煩了，對於橢圓也同樣是適用的.

為什麼勻變速直線運動相鄰相等時間間隔內位移之差都相等
（不要網上抄的，我看不明）要舉個詳細的例子

勻變速直線運動說明速度變化是固定的，而固定時間內位移s=速度v*時間t.而相等時間說明時間t不會變化，所以位移之差等於速度之差，而速度變化是固定的，說明速度之差固定，所以你的問題就有答案了.現實中一般不會出現勻變速直線運動，我一時也舉不出來例子，你看看明不明白.

求c=√6，經過點（-5,2），焦點在x軸上的雙曲線的標準方程

焦點在x軸上的雙曲線
設為x²；/a²；-y²；/b²；=1
c=√6
所以a²；+b²；=c²；=6①
又經過點（-5,2）
所以25/a²；-4/b²；=1②
聯立①②解得a²；=5或a²；=30（舍去）
故b²；=6-a²；=1
所以雙曲線的標準方程是x²；/5-y²；=1
如果不懂，請Hi我，祝學習愉快！

勻變速直線運動中，任意兩個連續相等的時間間隔T內，位移之差是_______.請寫出推理過程！

設在時間t、2t、3t、、、、內的位移分別是x1、X2、X3、、、、x1=v0 t+ at²；/2X2= v0（2t）+ a（2t）²；/2X3= v0（3t）+ a（3t）²；/2則在第1個t內、第2個t內、第13個t內、、、、、的位移s1、s2、s3、、、、、s1…

與雙曲線標準方程同焦點的雙曲線方程
與（x²；／a²；）-（y²；／b²；）=1有相同焦點的雙曲線方程是什麼？
是x²；／（a²；＋λ）- y²；／（b²；-λ）=1麼？

c²；=a²；+b²；
同交點即c²；不變
所以是x²；／（a²；＋λ）- y²；／（b²；-λ）=1
其中a²；＋λ>0且b²；-λ>0

什麼是初速度為零的勻加速直線運動在連續相等的時間間隔內的位移之比為

初速度為零的勻加速直線運動在連續相等的時間間隔內的位移是
s1=（1/2）a*t^2
s2=（1/2）a*（2t）^2-（1/2）a*t^2=3*（1/2）a*t^2
s3=（1/2）a*（3t）^2-（1/2）a*（2t）^2=5*（1/2）a*t^2
s4=（1/2）a*（4t）^2-（1/2）a*（3t）^2=7*（1/2）a*t^2
……
囙此，位移之比：
s1:s2:s3:s4……sn=1:3:5:7:9:……：2n-1
是個奇數列.
不曉得怎麼會考這個，奇數列也不是個物理內容.如果有其他條件，還望補充.