橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的兩頂點為A（a，0），B（0，b），且左焦點為F，△FAB是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率e為（） A. 3-12B. 1+54C. 5-12D. 3+14

橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的兩頂點為A（a，0），B（0，b），且左焦點為F，△FAB是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率e為（） A. 3-12B. 1+54C. 5-12D. 3+14

依題意可知點F（-c，0）直線AB斜率為b-00-a=-ba，直線BF的斜率為0-b-c-0=bc∵∠FBA=90°，∴（-ba）•bc=-b2ac=-a2-c2ac=-1整理得c2+ac-a2=0，即（ca）2+ca-1=0，即e2-e-1=0解得e=5-12或5+12∵e＜1∴e=5-12，故…

已知直線y=kx+2與橢圓x2+y2=2相交於不同的兩點，求k的取值範圍

將y=kx+2代入x2+y2=2得：（k²；+1）x²；+4kx+2=0
Δ=16k²；-4（k²；+1）2=8k²；-8>0===>k²；>1
∴k>1或

已知直線y=kx-1與橢圓x^2/3 +y^2/k =1一定有公共點，求k的取值範圍.

依題意，直線與橢圓有一個公共點那只有相切，
y=kx-1
x^2/3 +y^2/k =1
兩式聯立
（1/3+k）x^2-2x+（1/k-1）=0
方程有單個根的條件是
判別式=4-4（1/3+k）（1/k-1）=0就是3k^2+k+1=0
該方程沒有實數根，就是說沒有任何一個k值滿足題意，囙此無解