수학 문제 한 문제 에 100 점 이다. 한 척 의 배 는 갑 · 을 두 곳 사 이 를 항해 하 는데, 물 을 따라 가 는 데 3 시간 이 걸 리 고, 물 을 거 슬러 가 는 데 30 분 이 더 걸린다. 이미 알 고 있 는 것 처럼, 배가 정수 에서 의 속 도 는 시속 26 킬로 미터 이 고, 물의 흐름 을 구 하 는 속도 와 갑 · 을 두 곳 의 거리 이다.

수학 문제 한 문제 에 100 점 이다. 한 척 의 배 는 갑 · 을 두 곳 사 이 를 항해 하 는데, 물 을 따라 가 는 데 3 시간 이 걸 리 고, 물 을 거 슬러 가 는 데 30 분 이 더 걸린다. 이미 알 고 있 는 것 처럼, 배가 정수 에서 의 속 도 는 시속 26 킬로 미터 이 고, 물의 흐름 을 구 하 는 속도 와 갑 · 을 두 곳 의 거리 이다.

유속 설정 x
역수 속 도 는 배의 속도 와 같다. - 유속 = 26 - x
물의 흐름 속 도 는 배의 속도 + 유속 = 26 + x 와 같다.
물 을 따라 가 는 시간 은 3h 이 므 로 역 수 는 3h + 30 분 = 3.5h 이다.
그러므로 갑 을 거리 = 3 (26 + x) = 3.5 (26 - x)
78 + 3x = 91 - 3.5x
6.5x = 13
x = 2
그래서 물의 흐름 속 도 는 2 천 미터, 매 시간.
두 곳 의 거리

수학 문제 1 문제 100 점!
ab / a + b = 3
ca / c + a = 4
bc / b + c = 5
ab + bc + ac / abc
왜 그 랬 어?

ab / a + b = 3
ca / c + a = 4
bc / b + c = 5
1 / a + 1 / b = 1 / 3
1 / c + 1 / a = 1 / 4
1 / b + 1 / c = 1 / 5
게다가
2 (1 / a + 1 / b + 1 / c) = 47 / 60
1 / a + 1 / b + 1 / c = 47 / 120
ab + bc + ac / abc
= 1 / c + 1 / a + 1 / b
= 47 / 120

수학 세 문제, 잘 풀 면 100 점.
베 이 징 과 태원 두 도시 의 철도 길 이 는 1100 km 이다. 오전 10 시 에 한 대의 버스 가 75 ㎞ 1 시의 속도 로 베 이 징 에서 태원 으로 향 했다. 오후 14 시 에 한 열 차 는 85 ㎞ 1 시의 속도 로 태원 에서 베 이 징 으로 향 했다. 두 차 가 만 났 을 때 는 언제 일 까?
베 이 징 과 태원 두 도시 의 철도 길 이 는 1180 km 이다. 오전 9 시 에 한 대의 버스 가 75 ㎞ 1 시의 속도 로 베 이 징 에서 태원 으로 향 했다. 낮 13 시 에 한 열 차 는 85 ㎞ 1 시의 속도 로 태원 에서 베 이 징 으로 향 했다. 두 차 가 만 났 을 때 는 언제 일 까?
한 어항 에 높이 가 5.6dm 이 고 부 피 는 4.4 dm & sup 3 이다. 가짜 산석 은 수도관 이 분당 15 세제곱미터 의 물 을 어항 에 주입 하면 적어도 몇 분 이 걸 려 야 가짜 산석 을 완전히 잠 길 수 있 습 니까?
죄 송 해 요. 세 번 째 질문 이 있어 요.
어항 의 밑면 길 이 는 4.6dm 이 고 너 비 는 2.5dm 이다.

1) t 는 14 시 부터 만 나 는 시간 이다

만약 에 f (x) 가 주기 적 으로 pi 인 기함 수 라면 f (x) 는 () 일 수 있다.
A. sinxB. cosxC. sin2xD. cos2x

A, f (x) = sinx, 오 메 가 = 1, 8756 의 T = 2 pi, 기함 수 로 서 이 옵션 은 제목 에 맞지 않 습 니 다. B, f (x) = cosx, 875757오 메 가 = 1, 8757 의 T = 2 pi 는 쌍 함수 로 서 이 옵션 은 제 뜻 에 맞지 않 습 니 다. C, f (x) = sin2x, 8757 의 오 메 가 = 2, 8756T = 8756T = pi, 이 옵션 은 뜻 에 부합 되 고 제 뜻 함수, 제 뜻 에 부합 되 며, 제 뜻 에 부합 되 어 있 습 니 다. (f. cox = 57572, 오 메 가 x = 87572))) 에서 오 메 가 오 메 가 X = 8757572, 오 오 메 가 = 87575757572, 8756 | | | | | | T = pi, 우 함수 이 므 로 이 옵션 은 제목 에 맞지 않 습 니 다. 그러므로 C 를 선택 하 십시오.

증명 f (x) = x + sinx 에 반드시 반 함수 f ^ - 1 (x) 이 존재 하고 (f ^ - 1) '(1)

y = x + sinx
y '= 1 + cosx > = 0,
따라서 y 단조 로 움 이 증가 하기 때문에 반 함수 가 존재 한다
교환 x, y, 득 반 함수 y = f ^ (- 1) 만족:
x = y + siny
대 x 가이드: 1 = y '+ y' cosy, 득; y '= 1 / (1 + cosy)
x = 1 시, 1 = y + siny, 득: y = y 0
그러므로 y '(1) = 1 / (1 + cosy 0)

도 메 인 이 R 에 있 는 함수 f (x) 를 기함 수 로 정의 하고 주 기 는 pi 이 며, x 가 8712 ° [0, 2 분 의 pi] f (x) = sinx
온라인 기 다 려 ~ 급 해
즉 f (3 분 의 5 pi) =

f 3 분 의 5 pi 는 f 3 분 의 2 pi 와 같 습 니 다. 주 기 는 pi 이기 때 문 입 니 다.
다시 f - 3 분 의 1 pi 재 는 - f 3 분 의 1 pi 는 기함 수 니까.
즉 - sin 3 분 의 1 pi 는 - 2 분 의 근호 3
- 네 임 을 대표 한다
알 아 봤 어?

2 차 함수 Y = 2x 제곱 + 4x + a 의 최대 치 는 3 이면 a =

y = 2 (x + 1) & # 178; + a - 2
최소 치 는 3 이 겠 죠?
a - 2 = 3
a = 5

1. 이미 알 고 있 는 f (x) = (lga) x ^ 2 + 2x + 4lga 는 2 차 함수 이 고 최대 치 는 3 이 며 a 의 값 을 구한다.
2. lg (x - y) + lg (x + 2y) = lg 2 + lgx + lgy, x / y 의 값 구하 기

설정 b = lga
즉: f (x) = bx ^ 2 + 2x + 4b = b (x + 1 / b) ^ 2 + (4b - 1 / b)
최대 치 는 3 이기 때문에 b.

2 차 함수 f (x) = (lga) x2 + 2x + 4lga 의 최대 치 는 3 으로 a 의 값 을 구하 십시오.

2 차 함수 의 최대 치 를 알 수 있 는 lga ＜ 0 이 고 2 차 함수 의 최대 치 는 4c 램 b24 a = 4 (lga) 2 램 8722, 1lga = 3 즉 4 (lga) 2 - 3lga - 1 = 0 해 득: lga = 1 (버 림), lga = - 14 즉 a = 10 램 8722

이미 알 고 있 는 x 의 일원 이차 방정식 x2 + (m + 3) x + m + 1 = 0.

(1) 증명: ∵ △ (m + 3) 2 - 4 (m + 1)...1 점 = (m + 1) 2 + 4...3 점 은 8757 점 입 니 다. m 에서 어떤 값 을 취하 든 (m + 1) 2 + 4 항 은 0 점 보다 크 고 8756 점 입 니 다. 원래 의 방정식 은 모두 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 습 니 다.4 분 (2) ∵ x1, x2 는 원 방정식 의 두 개 ∴ x 1 + x2 = - (m + 3), x 1 • x2 = m + 1...5 분 ∵ | x 1 - x2 | = 22 ∴ (x 1 - x2) 2 = (22) 2 ∴ (x 1 + x2) 2 - 4 x 12 = 8...7 분 ∴ [- (m + 3)] 2 - 4 (m + 1) = 8 ∴ m2 + 2m - 3 = 0...9 점 & nbsp; & nbsp; 해 득: m1 = - 3, m2 = 1...10 점 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 해 득: x1 = 2, x2 = - 2.11 점 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 해 득: x1 = - 2 + 2, x2 - 2.12 분