한계 가 있 는 수열 은 반드시 수렴 수열 일 까 경계 가 있 으 면 한계 가 있 지 않 을 까

한계 가 있 는 수열 은 반드시 수렴 수열 일 까 경계 가 있 으 면 한계 가 있 지 않 을 까

한계 가 있 는 수열 은 반드시 수렴 수열 일 까: 예
한계 가 있다 면 반드시 한계 가 있 지 않 겠 습 니까: 예
e. g.
| sin (1 / x) | 0) sin (1 / x) 이 존재 하지 않 음

고등 수학 은 수열 의 수렴 과 한계 가 있 음 을 증명 한다
설정 a1 = 1, n > = 1 시, a (n + 1) = (n / 1 + an) ^ 1 / 2, 수열 수렴 을 증명 하고 그 한 계 를 구하 세 요.

a (n + 1) = [an / (1 + an)] ^ (1 / 2) | | n | > 0 {n} 체감 = > lim (n - > 표시) an existslim (n - > > 표시) a (n + 1) = lim (n + 1) [n - (n - > 표시) [an / (1 + an)] ^ (1 / 2) L = (L / 1 + L) ^ (1 / 1 + L) ^ (1 / 2) L ^ 2 (1 / 2) L ^ 2 (1 + L (1 + L) L (1 + L (1 + L))) L (L (L 2 + L (L (L + L (L + L (L + 1 + L) - 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 - - - m - m - ((((((((1 + √ 5) / 2

수열 을 수렴 하 는 데 는 반드시 경계 의 문제 가 있다
계 수열 이 있 으 면 상하 계 가 있어 야 하지 않 겠 습 니까? 하지만 수열 을 수렴 하 는 것 이 상하 계 에 다 있 는 것 은 아 닙 니까?

그래, 수렴 수열 에는 반드시 경계 가 있 지만, 반드시 상하 계 가 다 있 는 것 은 아니다. 경계 가 있 는 것 은 한계 가 있 는 필수 조건 이지 만, 경계 가 있다 고 해서 한계 가 있 는 것 은 아니다.