고등 수학 수렴 수열 이미 알 고 있다. 그 두 식 은 어떻게 간소화 합 니까?

고등 수학 수렴 수열 이미 알 고 있다. 그 두 식 은 어떻게 간소화 합 니까?

제목 이 틀 렸 습 니 다. | xn - a | 인 것 같 습 니 다.

고등 수학 에 한계 가 있 는 것 과 한계 가 있 는 것 은 어떤 관계 인지, 한계 가 있 으 면 수렴 되 지 않 을 까?

유 계 는 최대 치, 최소 치 또는 무한 접근 이 두 값 에 있 습 니 다.
예 를 들 면 1, 0, 1, 0, 1, 0...이것 은 이 수열 에 경계 가 있다 고 한다
한계 가 있 으 면 무한 정 멀 어 지 는 것 이 고, 무한 정 한 가치 에 접근 하 는 것 이다.
예 를 들 면 1, 1 / 2, 1 / 3, 1 / 4...이 수열 은 0 으로, 한 계 는 0 이다.
세 번 째 문 제 는 잘 모 르 겠 어 요.

경계 가 있 으 면 반드시 수렴 할 수 없고, 수렴 할 때 는 반드시 경계 가 있 을 것 이다. 왜 일 까?

홀수 항목 은 － 1 이 고, 짝수 항목 은 1 이다. 이 수열 은 경계 가 있 으 나 수렴 하지 않 는 다. 다음은 수렴 이 반드시 경계 가 있다 는 증명 이다.
목적 은 수렴 수열 의 경계 성 을 증명 하 는 것 이다. 수열 {Xn} 을 a 로 수렴 하고, 극한 정의 에 따라 임의의 E ＞ 0 에 대해 서 는 정수 N 이 존재 하 며, n ＞ N, 부등식 / Xn - a / ＜ E 가 모두 성립 되 었 을 때, 여기 E 는 1 로 선택 할 수 있다모두 E + | a | 보다 작 아야 합 니 다. 바로 Xn 은 a 에 무한 접근 합 니 다. n > N 이후 에 모든 Xn 은 a 보다 작 고 플러스 (E) 를 더 합 니 다. 여기 서 N 부터 시작 하여 수열 은 모두 경계 가 있 음 을 증명 합 니 다 (E + | a | 보다 작 음). 다음은 n 을 증명 합 니 다.