高等數學收斂數列 已知a 那兩個式子是怎麼簡化的？

高等數學收斂數列 已知a 那兩個式子是怎麼簡化的？


題目不對，應該是|Xn-a|



高等數學裏有界和有極限到底是什麼關係，是不是有極限就會收斂？


有界就是有最大值最小值或者無限接近於這倆值
例如1,0,1,0,1,0……這叫該數列有界
有極限就是趨於無限遠出，無限接近一個值
例如1,1/2,1/3,1/4……該數列趨於0，極限為0
第3個問題不太清楚了



有界不一定收斂，收斂一定有界，為什麼呢


奇數項等於－1，偶數項等於1，這個數列有界，但是不收斂，下麵是收斂一定有界的證明
目的是證明收斂數列的有界性.數列{Xn}收斂到a，根據極限定義對於任意E＞0，存在正整數N，當n＞N，不等式/Xn-a/＜E都成立，此處E可以選為1.直觀地想就是當n趨於無窮的時候，Xn的值無限接近a，為了準確描述這一性質，引入了N.當n>N時，所有的Xn都有上限，都要小於E+|a|.就是Xn無限接近a，在n>N之後，所有Xn都小於a加上個正數（E）.到此證明了從N開始，數列都是有界的（都小於E+|a|）.下麵要證明n

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