（e^n乘n！）/n^ n極限x趨向無窮大怎麼求

（e^n乘n！）/n^ n極限x趨向無窮大怎麼求


n趨於無窮時，這個極限不存在.（e^n乘n！）/（n^n乘n^1/2）這個n趨於無窮的極限是（2pi）^1/2.證明比較長，就不打了.



x^2+1/x+2*sin1/x的極限趨向無窮大計算題


x^2+1/x+2*sin1/x的極限趨向無窮大
=lim（x->∞）（x^2+1）/x（x+2）
=lim（x->∞）（1+1/x^2）/（1+2/x）
=1



設y=f（x）在[a，正無窮]上連續，且x趨於正無窮時，f（x）存在，證明：f在[a，正無窮]上有界


證明：x趨於正無窮時，f（x）存在，故存在b，b>a.當x》b時，|f（x）|《M1
又y=f（x）在[a，正無窮]上連續，當然在[a，b]上連續，故當x在區間[a，b]時，|f（x）|《M2
所以：|f（x）|《max{M1，M2}=M

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