連續函數的介值原理指什麼？

連續函數的介值原理指什麼？


設函數y=f（x）在閉區間[a，b]上連續，則在這區間端點處取值不同時，即：f（a）=A，f（b）=B，且A≠B .那麼，不論C是A與B之間的怎樣一個數，在開區間（a，b）內至少有一點ξ，使得f（ξ）=C（a



如何用有限覆蓋定理證明閉區間上連續函數的有界性


因為連續所以每個點都有極限，可以找到開區間，故有開覆蓋，故有有限個，所以有界.



什麼是連續函數的有界性定理


在閉區間上連續的函數在該區間上有界且取得他的最大值和最小值～

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