當x趨近於0時，（ln tan7x）/（ln tan2x）的極限. 為什麼不能直接（1/tan7x）/（1/tan2x）=tan2x/tan7x=2/7？

當x趨近於0時，（ln tan7x）/（ln tan2x）的極限. 為什麼不能直接（1/tan7x）/（1/tan2x）=tan2x/tan7x=2/7？


因為使用洛必達法則時你求導求錯了
（ln tan7x）'
=（1/tan7x）*（tan7x）'
=（1/tan7x）*（sec²；7x）*（7x）'
=7（1/tan7x）*（sec²；7x）
=7/（sin7xcos7x）
同理
（ln tan4x）'=4/（sin4xcos4x）



sin（sinx）/x的極限，x趨於0


sin（sin（x））/x
=[sin（sin（x））/sin（x）]*sin（x）/x
=1*1
=1



sin（sinx）/x，x趨於0的極限
sin（sin（x））/x
=[sin（sin（x））/sin（x）]*sin（x）/x
=1*1
=1
sin（sin（x））/sin（x）這一部我不明白阿


[sin（sin（x））/sin（x）] *【sin（x）/x】
沒看到後面分子上也補了一個sin（x）麼，正好消去的~
這樣子就凑成兩對sin（）/（）的形式了
再都用羅必塔法則=1

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