ln（1+2x^2）/ln（1+3x^3）lim趨向於正無窮，用洛必達法則求它的極限

ln（1+2x^2）/ln（1+3x^3）lim趨向於正無窮，用洛必達法則求它的極限


答：
lim（x→+∞）ln（1+2x^2）/ ln（1+3x^2）
=lim（x→+∞）[4x /（1+2x^2）] / [ 6x/（1+3x^2）]
=lim（x→+∞）（2/3）*（1+3x^2）/（1+2x^2）
=（2/3）*（3/2）
=1



若lim an =a（a不等於0），證明lim a的絕對值等於a的絕對值並舉例說明反過
反過來未必成立


|a_n|-|a|的絕對值小於或等於|a_n-a|
反例奇數項都是1，偶數項都是-1



設f（x）=絕對值（x-1）/（x-1），證明lim（x趨於1）f（x）不存在性，急


x趨於1+時，lim（x趨於1）f（x）趨於1；
x趨於1-時，lim（x趨於1）f（x）趨於-1；
左右極限不相等；
故極限不存在

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