![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
求極限：lim（x-0）（1+x）的x^-1-e除以x
用羅比達法則：lim（x->0）（（1+x）^（1/x）-e）/x=lim（x->0）（（1+x）^（1/x））'現設y=（1+x）^（1/x），lny=ln（x+1）/x，求導得：y'/y=（x/（x+1）-ln（x+1））/x^2=（x-（x+1）ln（x+1））/（x^2（1+x））limy'=limylim（x-（x+1）ln（x+1））/（x^2（1+x））=e…
limx趨近於0（2^x+3^x-2）/x=
用洛必達法則求解
可得：ln2+ln3
limx趨近於0 x^3-1/x-1
原式=lim（x→0）（x-1）（x^2+x+1）/（x-1）
=lim（x→0）（x^2+x+1）
=1
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