關於數列極限中的n>N 舉例來說設數列為n+1/n極限為1可算出1/n 則如果想要數列與極限之間的距離小於0.001只要n>2000即可 在極限概念中有一個n>N也就是說2001>2000 那這個N到底代表什麼呢？

關於數列極限中的n>N 舉例來說設數列為n+1/n極限為1可算出1/n 則如果想要數列與極限之間的距離小於0.001只要n>2000即可 在極限概念中有一個n>N也就是說2001>2000 那這個N到底代表什麼呢？

樓主，我用白話給你解釋下極限定義你就懂了：
對於數列極限：
數學表達：若對於任意的ε>0都存在一個正整數N，使得當n>N時，|an-A|∞）an=A
白話表達：若足項後數列所有項與A的距離可以任意小
則稱該數列收斂於A，記作lim（n->∞）an=A
也就是說，我任你給一個小距離ε，那麼你從第一項開始找，直到發現第N項之後的所有項都與A的距離小於ε，那麼這個N以及之後的所有N，都是所要的N，它只是數項的下標號.

【2-（1+x）^n】=2求x的範圍【數列極限】

題都沒寫清楚就出來問了.
這道題是n趨於【正無窮】嗎？若不是，這題無解.
當n趨於正無窮時，lim（1+x）^n=0，所以|1+x|

數列的極限證明什麼時候需要縮放
做了兩道題，一道是1/n2
我指的是高等數學裏的極限證明啊，不是你說的數列的證明題
是最簡單的極限證明，給你一個數列的通式，告訴你它的極限，讓你證明是這個極限，這個時候在化簡包含n和e的式子的時候就可能需要縮放，就是不知道這裡的縮放有什麼規則

極限中要弄清楚在極限過程下的階的概念.
這個階可以用來劃分無窮小函數，及其等價函數，有些類似矩陣的秩.
在這些等價函數中有一些是代表函數，便於理解.囙此非代表函數要放縮，向這些函數靠攏.那些初等函數是階等價的，要再做題中總結，或者有總結好的，自己先借鑒再掌握也可以.關鍵是找到這些代表函數.
有些不等式很常用，例如sinx.囙此也要掌握這些類型.涉及到代表函數也要放縮靠攏.
數列極限是函數極限的特例.
例如：1/n-->0，sin（1/n）-->0與sinx-->0（x-->0）相似.
舉例：x-->0時，2x-->0,3x-->0就有一個範圍.
六個基本初等函數，在同一個極限過程下，
e的x次方與sinx等價，與sin2x等價，、
囙此要抓住x，x的不同高次幂在不同極限過程下的代表無窮小，然後靠攏（線上性範圍內好理解，實際上範圍可更寬）.
一般放縮是向多項式函數方向，但是不能千篇一律，有時也用六個基本初等函數.